Trygonometria, zadanie nr 5993
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
iwka post贸w: 128 |  2017-01-03 21:09:37wiadomo, 偶e sin $\frac{\alpha}{2}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$. oblicz cos 2$\alpha$ |
janusz78 post贸w: 820 | 2017-01-03 21:40:34 $ \cos(2\alpha) = \cos^2(\alpha) - \sin^2(\alpha) = 1 -2\sin^2(\alpha)= 1 - 2\left[(2\sin\left(\frac{\alpha}{2}\right)\cos \left(\frac{\alpha}{2}\right)\right]^2 =$ $= 1 - 8\sin^2\left(\frac{\alpha}{2}\right)\cos^2\left(\frac{\alpha}{2}\right) = 1 - 8\left(\frac{\sqrt{6} -\sqrt{2}}{4}\right)^2 \left(1 -\left(\frac{\sqrt{6} -\sqrt{2}}{4}\right)^2 \right)=...$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2017-01-03 22:58:52 przez janusz78 |
iwka post贸w: 128 | 2017-01-03 22:08:13 dzi臋kuj臋! jak si臋 podnosi ten nawias kwadratowy do kwadratu to 2 sin si臋 nie pot臋guje? w sensie ze bedzie 4 sin? bo nwm jak to dzia艂a, wynika z tego dzia艂ania, 偶e nie, ale czemu? |
janusz78 post贸w: 820 | 2017-01-03 23:13:56 Pot臋guje si臋, b臋dzie nie 4 lecz 8. Poprawi艂em! Przepraszam za b艂膮d. $= 1 - 8 \left( \frac{6 - 2\sqrt{12}+2}{16}\right)\left(1 - \frac{6 -2\sqrt{12}+2}{16}\right)= 1 -8 \left( \frac{8-4\sqrt{3}}{16} \right) \left( 1 - \frac{8-4\sqrt{3}}{16}\right)=...$ Podziel licznik i mianownik u艂amk贸w przez 4. Sprowad藕 w ostanim nawiasie do wsp贸lnego mianownika 4. wykonaj mno偶enia i odejmij od 1. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj