Funkcje, zadanie nr 6003
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
nice1233 post贸w: 147 |  2017-01-15 14:09:30Wyznacz najmiejsz膮 oraz najwieksz膮 warto艣膰 funkcji f, w podanym zbiorze D, je艣li: a) $f(x) = \frac{6}{x-7}$ D = <1,5> Dlaczego musim \"obliczy膰\" monotoniczno艣膰 funkcji ? |
tumor post贸w: 8070 | 2017-01-15 16:00:03 Nie musimy. Ale wygodnie jest to zadanie rozwi膮zywa膰 z u偶yciem monotoniczno艣ci. Funkcja ma dziedzin臋 $R\backslash \{7\}$, oddzielnie w przedziale $(-\infty,7)$ jest malej膮ca i oddzielnie w przedziale $(7,+\infty)$ jest malej膮ca. Wobec tego je艣li ograniczamy si臋 do przedzia艂u $<1,5>$ to funkcja jest w nim malej膮ca, najmniejsz膮 warto艣膰 ma dla x=5, najwi臋ksz膮 dla x=1. |
nice1233 post贸w: 147 | 2017-01-15 21:32:10 Czy jest jaki艣 spos贸b kt贸ry pozwoli nam szybko powiedzie膰 czy funkcja jest rosn膮ca, malej膮ca itp. patrz膮c na wz贸r dziedzin臋 czy zbi贸r warto艣ci czy te偶 dziedzin臋 ? np. patrz膮c na powy偶szy przyk艂ad ? |
tumor post贸w: 8070 | 2017-01-15 21:37:59 Dla pewnej klasy funkcji wygodnie si臋 to sprawdza pochodnymi, ale pochodne mog膮 by膰 nieco trudniejsze ni偶 sprawdzenie monotoniczno艣ci w tak prostych przyk艂adach jak powy偶szy. W powy偶szym, je艣li nie widzimy tego na oko (to jest, trzeba przyzna膰, najprostsze), to uzasadniamy tak $x_1<x_2$ $x_1-7<x_2-7$ $\frac{1}{x_1-7}>\frac{1}{x_2-7}$ (w tym miejscu mo偶emy tak napisa膰 tylko wiedz膮c, 偶e obie liczby $x_1-7$ i $x_2-7$ s膮 ujemne, gdyby mia艂y r贸偶ne znaki, nier贸wno艣膰 wcale nie zmieni艂aby kierunku!) $\frac{6}{x_1-7}>\frac{6}{x_2-7}$ $f(x_1)>f(x_2)$ co w艂a艣nie oznacza f. malej膮c膮 w przedziale $<1,5>$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2017-01-15 22:26:50 przez tumor |
nice1233 post贸w: 147 | 2017-01-15 22:06:17 Ale sk膮d Ty to wiesz, je艣li mo偶esz powiedzie膰 :) (Je艣li to widzidzi艣 jako艣 tymi pochodnymi to napisz) Bo wiesz na sprawdzianie to zanim sprawdze te 4 warunki troche czasu minie. Dzi臋ki |
tumor post贸w: 8070 | 2017-01-15 22:26:32 Ja wiem, jak wygl膮daj膮 funkcje homograficzne. Na oko rozpoznaj臋. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj