logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 6017

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

herosek1717
postów: 7
2017-02-01 20:54:51

Całki
Oblicz pole obszaru ograniczonego liniami
y=$x^{2}$-2x+1
y=1
więc ograniczenia wyszły mi 0 i 2 po podstawieniu, ale
chyba wychodzą mi głupoty
PD= $\int_{0}^{2}$($x^{2}$-2x+1-1)dx= $\int_{0}^{2}$($x^{2}$-2x)dx=($\frac{x^{3}}{3}$)-($\frac{2x^{2}}{2}$)
no i podstawiając później wychodzi mi takie coś:
($\frac{2^{2}}{3}$-$\frac{2*2^{2}}{2}$)=
$\frac{4}{3}$-$\frac{8}{2}$=$\frac{8}{6}$-$\frac{24}{6}$=$\frac{16}{6}$ bo pole nie może być ujemne, gdzie jest błąd?


tumor
postów: 8070
2017-02-01 21:11:15

Jeśli f>g na pewnym przedziale, to pole między wykresami jest w tym przedziale
$\int f-g$

Ty liczysz z niewiadomych przyczyn $\int g-f$ dlatego dostajesz całkę z minusem.

Poza tym masz literówkę.

Będzie $x^2-\frac{x^3}{3}$ co dla x=2 daje $\frac{4}{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 56 drukuj