logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Geometria, zadanie nr 6019

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ewe_linaa
postów: 1
2017-02-05 16:38:03

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny ABC.Krawędż boczna CS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.Kąt nachylenia ściany ABS do płaszczyzny podstawy ma 60 stopni.Wiedząc,że objętość ostrosłupa wynosi √3 ,oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. Bardzo proszę o wytłumaczenie i o rozwiązanie


tumor
postów: 8085
2017-02-06 00:02:58

Oznaczmy bok trójkąta ABC przez a.

Wówczas można podać wzór na h, czyli wysokość trójkąta ABC (poprowadźmy ją z wierzchołka C, przez D oznaczmy środek AB, wtedy DC=h)

Trójkąt CDS ma znane kąty (z treści zadania) i podstawę h zapisaną za pomocą niewiadomej a. Możemy zatem także bok CS=H zapisać za pomocą a.

Możemy zatem wyrazić H za pomocą a, jak również pole podstawy za pomocą a, czyli w efekcie objętość za pomocą a. Objętość mamy daną, co pozwala obliczyć a. (W konsekwencji także pozostałe odcinki potrzebne do policzenia pola)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 23 drukuj