Geometria, zadanie nr 602
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sokol2145 post贸w: 58 |  2011-02-08 21:38:15MAJ膭C TR脫JK膭T ABC W KT脫RYM A(-5;-1)B(0;6)C(6;-2) 1.OBLICZ POLE 2.OBLICZ OBW脫D 3.ODLEG艁O艢膯 BOKU B OD AC 4.R脫WNANIE -SYMETRALNEJ BOKU AC -WYSOKO艢膯 Z WIERZCHO艁KA A -艢RODKOWEJ BC |
mediauser post贸w: 41 | 2011-06-28 22:07:45 1. Pole mo偶na obliczy膰 w nast臋puj膮cy spos贸b: Tr贸jk膮t ABC mie艣ci si臋 w prostok膮cie D(6;6)E(-5;6)F(-5;-2)C(6;-2). Obliczam pole prostok膮ta DEFG: 11*8=88 Obliczam pole tr贸jk膮ta AEB: 7*5*1/2=17,5 Obliczam pole tr贸jk膮ta AFC: 1*11*1/2=5,5 Obliczam pole tr贸jk膮ta BDC: 8*6*1/2=24 Obliczam pole tr贸jk膮ta ABC: 88-(17,5+5,5+24)=88-47=41 Pole tr贸jk膮ta ABC wynosi 41. |
mediauser post贸w: 41 | 2011-06-28 22:16:20 3. Chyba wierzcho艂ka B od AC. 艢rodek odcinka AC znajduje si臋 w (0;-1,5). Od wierzcho艂ka B dzieli go wi臋c 6+1,5=7,5 Odleg艂o艣膰 B od AC wynosi 7,5. |
irena post贸w: 2636 | 2011-06-28 22:47:37 1. R贸wnanie boku AC: $\frac{y+1}{x+5}=\frac{-2+1}{6+5}$ $\frac{y+1}{x+5}=-\frac{1}{11}$ $11y+11=-x-5$ $AC:x+11y+16=0$ D艂ugo艣膰 boku AC: $|AC|=\sqrt{(-2+1)^2+(6+5)^2}=\sqrt{122}$ Wysoko艣膰 (h) - odleg艂o艣膰 B od boku AC: $h=\frac{|0+11\cdot6+16|}{\sqrt{1^2+11^2}}=\frac{72}{\sqrt{122}}$ Pole tr贸jk膮ta ABC: $P_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot\sqrt{122}\cdot\frac{72}{\sqrt{122}}=36$ |
irena post贸w: 2636 | 2011-06-28 22:51:13 2. D艂ugo艣ci bok贸w: $|AC|=\sqrt{122}$ $|AB|=\sqrt{(0+5)^2+(6+1)^2}=\sqrt{74}$ $|BC|=\sqrt{(6-0)^2+(-2-6)^2}=\sqrt{100}=10$ Obw贸d: $Ob_{ABC}=\sqrt{122}+\sqrt{74}+10$ |
irena post贸w: 2636 | 2011-06-28 22:52:35 3. Odleg艂o艣膰 B od boku AC - patrz zad. 1. $h=\frac{72}{\sqrt{122}}=\frac{72\sqrt{122}}{122}=\frac{36\sqrt{122}}{61}$ |
irena post贸w: 2636 | 2011-06-28 22:56:17 4. R贸wnanie boku AC: x+11y+16=0 R贸wnanie symetralnej AC: 11x-y+C=0 S- 艣rodek AC $S=(\frac{-5+6}{2},\frac{-1-2}{2})=(\frac{1}{2},-\frac{3}{2})$ $11\cdot\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+C=0$ $C=-7$ R贸wnanie symetralnej boku AC: 11x-y-7=0 |
irena post贸w: 2636 | 2011-06-28 23:00:35 R贸wnanie boku BC: $\frac{y-6}{x}=\frac{-2-6}{6}$ $\frac{y-6}{x}=-\frac{4}{3}$ $3y-18=-4x$ BC: 4x+3y-18=0 Wysoko艣膰 z punktu A: 3x-4y+D=0 A=(-5, -1) $3\cdot(-5)-4\cdot(-1)+D=0$ D=11 Wysoko艣膰 z punktu A: 3x-4y+11=0 |
irena post贸w: 2636 | 2011-06-28 23:03:43 P- 艣rodek boku BC $P=(\frac{0+6}{2},\frac{6-2}{2})=(3,2)$ $A=(-5,-1) 艢rodkowa boku BC: $\frac{y+1}{x+5}=\frac{2+1}{3+5}$ $\frac{y+1}{x+5}=\frac{3}{8}$ 8y+8=3x+15 艢rodkowa BC: 3x-8y+7=0 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj