logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Prawdopodobieństwo, zadanie nr 6022

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

martin
postów: 2
2017-02-07 00:14:48

1. W rzedzie majacym 8 miejsc siada losowo czterech uczniów i cztery uczennice. Jakie jest prawdopodobienstwo tego, ze wszyscy ucznowie beda siedziec obok siebie?

2. Ile wynosi prawdopodobienstwo p zdarzenia, ze w czterech rzutach moneta liczba uzyskanych orłów nie jest wieksza od liczby uzyskanych reszek ?

3. A, B sa zdarzeniami w pewnej przestrzeni takimi, ze $P(A)= \frac{2}{3}$ i $P(B) = \frac{1}{2}$. Ile wynosi $P(A \cap B)$ ?

Dziękuję z góry za pomoc :)


tumor
postów: 8085
2017-02-07 09:21:30

1.
Wszystkich możliwości jest 8!, bo to permutacje.
Możliwości, w których 4 chłopców jest obok siebie jest 4!, mogą zająć miejsca wybrane na 5 sposobów (miejsce 1-4, 2-5,...,5-8), a pozostałe miejsca dziewczęta zajmują na 4! sposobów.

2. Proponuję policzyć prawdopodobieństwo q zdarzenia, że reszek i orłów jest tyle samo.
Następnie liczbę 1-q dzielimy na dwa, bo dokładnie takie samo jest prawdopodobieństwo, że więcej jest orłów, jak że więcej jest reszek, a żadnej więcej możliwości już nie ma.


3. Co najmniej $\frac{1}{6}$, najwyżej $\frac{1}{2}$. Bez dodatkowych danych nie podamy dokładniej.

Wynika to stąd, że $P(A)+P(B)-P(A\cap B)=P(A \cup B)$,
a prawa strona jest najwyżej 1, najmniej $\frac{2}{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 24 drukuj