logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6028

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

klaudias71
postów: 127
2017-02-13 18:47:23

1.Oblicz iloczyn liczb:
$x=\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$ oraz $y=\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$

2.Oblicz błąd względny przybliżenia liczby $2\frac{2}{7}$ z dokładnością do 0,01 oraz liczby $1\frac{2}{3}$ z dokładnością do 0,1.


tumor
postów: 8085
2017-02-13 20:18:08

1. W mianowniku jest wzór skróconego mnożenia. Jak się go nie zna, to można mnożyć na piechotę. Z czym jest problem?

2. Przy użyciu kalkulatora, jeśli nie chcesz ręcznie, podaj przybliżenia, o których mowa.

Błąd względny, gdy x jest właściwą liczbą a y jej przybliżeniem liczymy ze wzoru
$\frac{|x-y|}{x}$
Wykonuj te działania na ułamkach zwykłych, będzie łatwiej.


klaudias71
postów: 127
2017-02-14 20:44:51

Jeśli chodzi o 1 to zupełnie nie wiem jak to zrobić dlatego proszę o rozwiązanie.
Natomiast jeśli chodzi o zadanie 2 to mam zrobione ale jie wiem czy dobrze i chciałam sprawdzić z rozwiązaniem przez was :)


tumor
postów: 8085
2017-02-14 20:53:40

1. Jak mnożysz ułamki, to licznik razy licznik, mianownik razy mianownik.

Mnożenie $(a-b)(a+b)$ daje wynik $a^2-b^2.$

$(\sqrt{3})^2=3$ natomiast
$(\sqrt{2})^2=2$

2. Pisz swoje wyniki i ktoś sprawdzi. Tak jest zawsze lepiej niż gdy ktoś pisze, a Ty tylko sprawdzasz. :)


klaudias71
postów: 127
2017-02-14 21:05:58

1. Nie rozumiem tego, no trudno nie będę się zagłębiać bo mam jeszcze do zrobienia 57 zadań na piatek na ocenę :/ dlatego proszę o pomoc w rozwiązaniu jeśli czegoś nie wiem.
2. 2,04081 oraz 0,65645



tumor
postów: 8085
2017-02-14 21:55:12

2. A jak to wychodzi? Nie wydaje mi się, żebyś stosowała wspomniany wzór.


klaudias71
postów: 127
2017-02-15 18:50:54

2. Robiłam to tak $2\frac{2}{7}=\frac{16}{7}=2,285$
p>a
p=2,3
delta = 2,3-2,285
delta = 0,015
błąd względny =$\frac{0,015}{2,285}*100%$=0,065645


tumor
postów: 8085
2017-02-15 19:34:26

Ok. Dlatego powiedziałem, że lepiej rób na ułamkach zwykłych.

Liczba $\frac{16}{7}$ nie jest równa 2,285. Liczba 2,285 to przybliżenie, a 2,3 to inne przybliżenie. Zatem odejmujesz jedno przybliżenie od innego, to chyba nie o to chodzi, nie?

Jeśli zatem przybliżenie jest 2,3, to powinniśmy liczyć

$\frac{2,3-\frac{16}{7}}{\frac{16}{7}}$

(Jeśli pomnożysz przez 100%, bo powinien być %, to i na końcu będzie %. Ale wcześniej oczywiście ma być dobry wynik)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 28 drukuj