logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Ciągi, zadanie nr 6036

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

iwka
postów: 128
2017-02-27 17:16:07

Wyznacz wszystkie wyrazy ciągu ($a_{n}$), które nie spełnieją warunku $a_{n}$>M. a) $a_{n}$=4$n^{2}$-5n-21, M=30 000.


tumor
postów: 8085
2017-02-27 17:26:45

Chodzi o rozwiązania naturalne dodatnie nierówności

$4n^2-5n-21\le 30000$
$4n^2-5n-21-30000\le 0$

$\Delta=$
$n_1,n_2..$


iwka
postów: 128
2017-02-27 20:35:46

tak właśnie zrobiłam, tylko n1 i n2 nie wyjdą naturalne dodatnie i co wtedy?


tumor
postów: 8085
2017-02-27 21:20:23

Przypomnij sobie, jak rozwiązuje się nierówności kwadratowe. $n_1$ i $n_2$ to rozwiązania równania kwadratowego.
Rozwiązanie nierówności jest albo pomiędzy $n_1$ i $n_2$, albo poza tym przedziałem.

Jeśli mowa o ciągu, to po prostu z całego rozwiązania wybieramy liczby naturalne dodatnie.
Na przykład $x^2<9$ ma rozwiązanie $(-3,3)$, ale gdyby była mowa o ciągu $n^2<8$, to z tego przedziału wybieramy tylko liczby naturalne dodatnie, czyli 1 i 2.



iwka
postów: 128
2017-02-27 21:24:25

aa rozumiem, dziękuję ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 72 drukuj