logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6046

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

7ohn
postów: 31
2017-03-13 19:43:59

Proszę o sprawdzenie poprawności zadania:
Uprość wyrażenie $(\frac{b}{a^{2}+ab} - \frac{2}{a+b} + \frac{a}{b^{2}+ab}) \div (\frac{b}{a} - 2 +\frac{a}{b})$

$(\frac{b}{a^{2}+ab} - \frac{2}{a+b} + \frac{a}{b^{2}+ab}) = \frac{b}{a(a+b} - \frac{2a}{a(a+b)} + \frac{a}{b(a+b)} = \frac{b(b-2a)+a^{2}}{ab(a+b)} = \frac{a^{2} - 2ab + b^{2}}{ab(a+b} = \frac{(a - b)^{2}}{ab(a+b)}$


$\frac{b}{a} - 2 + \frac{a}{b} = \frac{b - 2a}{a} +\frac{a}{b} = \frac{b^{2} - 2ab + a^{2}}{ab} = \frac{a-b)^{2}}{ab} $

Czyli
$\frac{(a - b)^{2}}{ab(a+b)} \div \frac{a-b)^{2}}{ab} = \frac{(a - b)^{2}}{ab(a+b)} \times \frac{ab}{(a-b)^{2}} = \frac{1}{a+b}$






tumor
postów: 8085
2017-03-13 20:25:19

Miejscami nie domykasz nawiasów, a dla zupełnej ścisłości powinno się wcześniej rozważyć dziedzinę (przed dokonywaniem przekształceń), ale ogólnie jest dobrze.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 12 drukuj