logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 6047

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

7ohn
postów: 31
2017-03-13 21:59:35

Do rozwiązania równanie:
$D \in R$
$2cos^{2}x - sin2x = 0 $
$cos^{2}x = (1-sin^{2}x)$
Mam dylemat czy sin2x rozpisać jako:

$2-2sin^{2}x - 2sinxcosxx = 0$
lub też: $-2sin^{2}x -sin2x + 2 = 0$ i wprowadzić zmienną t, czy sin2x mogę wtedy zapisać jako $-2t^{2} - 2t + 2?$


tumor
postów: 8070
2017-03-13 22:24:54

Moim zdaniem najwygodniej

$2cos^2x-2sinxcosx=0$
$2cosx(cosx-sinx)=0$

oddzielnie
$cosx=0$
oddzielnie
$cosx=sinx$


7ohn
postów: 31
2017-03-15 14:35:15

wynikiem jest: $x= \pi / 4 + 2k \pi, x = 5/4 \pi + 2k \pi, lub x = \pi + k \pi $ ?


tumor
postów: 8070
2017-03-16 19:42:32

skąd wyszło to ostatnie?


7ohn
postów: 31
2017-03-17 00:11:35

z tego, że sinusa pomyliłem z cosinusem, poprawka: $\pi/2 + k \pi$


tumor
postów: 8070
2017-03-17 10:19:06

teraz wygląda sensownie.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj