logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Geometria, zadanie nr 6052

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

enkska
postów: 26
2017-03-16 20:32:10

Trójkąt równoboczny ABC jest podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS, w którym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60∘, a krawędź boczna ma długość 7 (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa


tumor
postów: 8085
2017-03-16 21:20:39

krawędź podstawy możemy oznaczyć przez a
krawędź boczną b=7
wysokość ściany bocznej h
wysokość całego ostrosłupa H

b,b,a tworzą trójkąt (oczywiście równoramienny), jego wysokość h możemy wyznaczyć z tw. Pitagorasa za pomocą a.

w podstawie mamy trójkąt równoboczny, również jego wysokość możemy wyznaczyć za pomocą a. Trzecia część tej wysokości, wysokość H i wysokość ściany bocznej h tworzą trójkąt o kątach 30,60,90.
Stąd wyliczamy a, potem H.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 19 drukuj