Geometria, zadanie nr 6057
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
vin post贸w: 15 |  2017-03-20 17:22:44Oblicz obj臋to艣膰 i pole ca艂kowite ostros艂upa prawid艂owego tr贸jk膮tnego o kraw臋dzi podstawy a=3,i wysoko艣ci h=5. |
tumor post贸w: 8070 | 2017-03-20 18:26:12 Obj臋to艣膰 to podstawienie do wzoru. Pole 艣ciany bocznej wymaga obliczenia kraw臋dzi bocznej lub wysoko艣ci 艣ciany bocznej, skorzysta膰 mo偶na z tego samego faktu, 偶e w tr贸jk膮cie r贸wnobocznym 艣rodkowe/wysoko艣ci przecinaj膮 si臋 w jednym punkcie, kt贸ry ka偶d膮 z wysoko艣ci dzieli w stosunku 1:2. Czyli liczymy wysoko艣膰 podstawy, potem odpowiedni fragment tej wysoko艣ci i albo obliczamy wysoko艣膰 艣ciany bocznej z tw. Pitagorasa (tr贸jk膮t b臋dzie mia艂 h jako jedn膮 przyprostok膮tn膮), albo zamiast niej kraw臋d藕 boczn膮 (wtedy jednak albo i tak liczymy wysoko艣膰 艣ciany bocznej, albo u偶ywamy wzoru Herona, kt贸ry dla niekt贸rych danych jest niewygodny rachunkowo. |
vin post贸w: 15 | 2017-03-20 19:33:48 Nie pom贸g艂 bys mi w tych obliczeniach? |
tumor post贸w: 8070 | 2017-03-20 21:58:40 Ale偶 oczywi艣cie. W kt贸rym momencie masz problem z obliczeniami? |
vin post贸w: 15 | 2017-03-21 08:03:00 prosz臋 o sprawdzenie: a=3 h=5 h_{1}=\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2} \frac{1}{3}h_{1}=\frac{1}{3}x\frac{3\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2} h_{2}=\sqrt{h^2+(\frac{1}{3}h_{1})^2}=\sqrt{5^2+(\frac{\sqrt{3}}{2}} =\sqrt{25+\frac{3}{4}}=\sqrt{25\frac{3}{4}}=\sqrt{\frac{103}{4}}=\sqrt{\frac{103}{2}} P_{p}=a^2\sqrt{\frac{3}{4}}=3^2x\sqrt{\frac{3}{4}}=9\sqrt{\frac{3}{4}} P_{b}=3x\frac{ah_{2}}{2}=3x3\sqrt{\frac{103}{4}}=9\sqrt{\frac{103}{4}} P_{c}=P_{p}+P_{b}=9\sqrt{\frac{3}{4}}+9\sqrt{\frac{103}{4}}= =\frac{9\sqrt{3}+\sqrt{103}}{4} V=\frac{1}{3}xP_{p}x h=\frac{1}{3}x 9\sqrt{\frac{3}{4}}x5=15\sqrt{\frac{3}{4}} Z g贸ry przepraszam po prostu nie potrafi臋 jeszcze sprawnie pisa膰 w LaTeX,prosze o sprawdzenie je偶eli da si臋 to w og贸le odczyta膰. |
tumor post贸w: 8070 | 2017-03-21 08:19:59 skoro $h_{1}=\frac{3\sqrt{3}}{2} $ to nie b臋dzie $\frac{1}{3}h_{1}=\frac{3\sqrt{3}}{2}$ potem masz jeszcze jakie艣 niedomkni臋te nawiasy, brak kwadratu, ale ostatecznie dostajesz (jakim艣 cudem) poprawny wynik $h_{2}=\sqrt{25+\frac{3}{4}}=\sqrt{\frac{103}{4}}$ natomiast gdy to spierwiastkujesz, to pierwiastek zostanie tylko w liczniku $\frac{\sqrt{103}}{2}$ TeXa masz ju偶 prawie w porz膮dku. W panelu po lewej, nad przyciskami, masz jeszcze przycisk \"TEX\". Je艣li zaznaczysz zapisany wz贸r i klikniesz ten przycisk, wz贸r b臋dzie umieszczony mi臋dzy znacznikami, co sprawi, 偶e zostanie zinterpretowany przez stron臋. Oczywi艣cie to nie zadzia艂a, gdy masz niedomkni臋te nawiasy czy inne b艂臋dy sk艂adni. wyniki masz prawie dobre, ale z liter贸wkami B艂臋dy polegaj膮 na myleniu kolejno艣ci polece艅 9\sqrt{\frac{3}{4}} oznacza $9\sqrt{\frac{3}{4}}$ a powinno by膰 9\frac{\sqrt{3}}{4} czyli $9\frac{\sqrt{3}}{4} $ Takich b艂臋d贸w jest tam wi臋cej, wobec tego samych oblicze艅 nie mo偶na zaakceptowa膰, dobra jest metoda. |
vin post贸w: 15 | 2017-03-21 08:34:43 Ok,spr贸buj臋 to poprawi膰 dzi臋ki wielkie. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj