Ci膮gi, zadanie nr 6064
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sisiusiki post贸w: 3 |  2017-03-28 23:40:47Dany jest ci膮g geometryczny (an) okre艣lony wzorem $a_{n}$ = $(\frac{1}{3x+241})^{n}$ dla $n\ge1$ , kt贸rego niekt贸re wyrazy s膮 ujemne. Wyznacz najwi臋ksz膮 liczb臋 ca艂kowit膮 x , dla kt贸rej niesko艅czony szereg a1 + a2 + a3 + ... jest zbie偶ny. Prosi艂bym o rozwi膮zanie oraz o pokazanie mniej wi臋cej rozumowania ;) Pozdrawiam Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2017-03-28 23:42:21 przez sisiusiki |
tumor post贸w: 8070 | 2017-04-05 21:56:39 Po pierwsze wyznaczamy przedzia艂 x, dla kt贸rego wyra偶enie w nawiasie jest ujemne. Wtedy do nieparzystych pot臋g n nadal b臋dzie ujemne. By szereg geometryczny by艂 zbie偶ny potrzeba i wystarcza, by warto艣膰 bezwzgl臋dna ilorazu tego ci膮gu by艂a mniejsza od jedno艣ci (przy tym b臋dzie te偶 wi臋ksza od 0, je艣li niekt贸re wyrazy maj膮 by膰 ujemne. |
sisiusiki post贸w: 3 | 2017-04-12 22:09:08 A m贸g艂by艣 to na szybko obliczy膰 i wklei膰 tutaj? :D Bo chyba co艣 藕le robi臋 je艣li wychodzi mi przedzia艂 ($\frac{-242}{3},\frac{-241}{3}$). Z tego przecie偶 偶adnej liczby ca艂kowitej nie wyci膮gn臋 |
tumor post贸w: 8070 | 2017-04-13 14:30:56 $-1<\frac{1}{3x+241}<0 $ $3x<-241$ czyli $x<-80\frac{1}{3}$ oraz $3x+241<-1$ $x<-80\frac{2}{3}$ |
sisiusiki post贸w: 3 | 2017-04-15 21:53:05 Wielkie dzi臋ki dobry cz艂owieku! ;) A偶 wstyd przyzna膰, ale z艂y wynik mia艂em przez to, 偶e mno偶y艂em przez mianownik w nier贸wno艣ci ;p Pozdrawiam :> |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj