logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 6117

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nice1233
postów: 143
2017-10-19 19:05:03

Dane są funkcje kwadratowe$ f(x) = ax^2+ bx+ c $ oraz $g(x) = x^2 + 2ax–c$. a) Wyznacz wszystkie wartości parametrów a, b, c, wiedząc, że funkcja g ma tylko jedno miejsce zerowe, natomiast funkcja f przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy $x\in (–2, 1)$.

Moje pytanie skąd się wziął układ warunków który rozwiązuje to zadanie ?



Dziękuje.


tumor
postów: 8070
2017-10-20 20:38:26

$ g(x)=x^2+2ax-c$ ma mieć jedno miejsce zerowe, czyli
$\delta_g=4a^2+4c=0$
ale po skróceniu przez 4 będzie $a^2+c=0$

f przyjmuje wartości ujemne dla $x\in (-2,1)$, czyli ramiona ma w górę, co daje a>0
Jeśli za x podstawimy -2 to wynik ma być 0, bo to miejsce zerowe.
$a(-2)^2+b(-2)+c=0$
Podobnie gdy podstawimy 1
$a(1)^2+b(1)+c=0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 14 drukuj