Ciągi, zadanie nr 6122

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
lol1234 postów: 6	2017-11-05 19:55:08 Długość boków trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej równej 20 tworzy ciąg arytmetyczny. oblicz pole tego trójkąt

irena postów: 2636	2017-11-06 14:15:10 c=20 r- różnica ciągu a=20-r b=20-2r r>0 i 20-2r>0 r>0 i 2r<20 0<r<10 Z twierdzenia Pitagorasa: $(20-r)^2+(20-2r)^2=20^2$ $400-40r+r^2+400-80r+r^2=400$ $5r^2-120r+400=0\ \ /:5$ $r^2-24r+80=0$ $\Delta=576-320=256$ $\sqrt{\Delta}=16$ $r_1=\frac{24-16}{2}-4\ \ lub\ \ r_2=\frac{24+16}{2}=20>0$ $r=4$ a=20-4=16 b=20-8=12 Pole trójkąta: $P=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}\cdot16\cdot12=96$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj