Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6131
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
matstu post贸w: 4 |  2017-12-13 19:14:38Wyka偶, 偶e liczba $3n^3-9n^2+6n$ jest podzielna przez 18 dla dowolnej liczby naturalnej $n$. Wiem, ze musi byc podzielna przez 9 i przez 2 aby by艂a podzielna przez 18 ale nie mam pomys艂u jak to rozpisac. |
rockstein post贸w: 33 | 2017-12-13 20:17:39 Wyci膮gamy przed nawias wsp贸lny czynnik ka偶dego wyrazu wielomianu: 3n(n^2-3n+2), nast臋pnie rozk艂adamy tr贸jmian w nawiasie na iloczyn dw贸ch czynnik贸w liniowych: 3n(n-1)(n-2). Zatem wielomian jest iloczynem liczby 3 i trzech kolejnych liczb naturalnych (tu zapisanych w kolejno艣ci malej膮cej). Z tych trzech liczb co najmniej jedna musi by膰 podzielna przez 2 i jedna jest podzielna przez 3. Zatem wielomian jest podzielny przez: 3*2*3=18. cbdo |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj