Inne, zadanie nr 6134
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
arecki152 post贸w: 115 |  2018-01-08 17:13:22ZADANIE 1 PODSTAW臉 PROSTOPAD艁O艢CIANU JEST KWADRAT. PRZEK膭TNA TEGO PROSTOPAD艁O艢CIANU D艁UGO艢CI \"d\" JEST NACHYLONA DO P艁ASZCZYZNY PODSTAWY POD K膭TEM ALFA, TAKIM 呕E COSα=\frac{1}{4}. OBLICZ OBJ臉TO艢膯 TEGO PROSTOPAD艁O艢CIANU. ZADANIE 2 W GRANIASTOS艁UPIE PRAWID艁OWYM CZWOROK膭TNYM K膭T MI臉DZY PRZEK膭TN膭 GRANIASTOS艁UPA A KRAW臉DZI膭 BOCZN膭 MA MIAR臉 60 STOPNI. POLE PODSTAWY JEST R脫WNE \frac{27}{2}. OBLICZ POLE POWIERZCHNI BOCZNEJ GRANIASTOS艁UPA PROSZ臉 O POMOC. |
irena post贸w: 2636 | 2018-01-13 09:44:30 1. Doln膮 podstaw臋 nazwij ABCD, a g贸rn膮 odpowiednio EFGH. |AB|=a - kraw臋d藕 podstawy |AE|=H- wysoko艣膰 (d艂ugo艣膰 kraw臋dzi bocznej) |BH|=d - dana przek膮tna prostopad艂o艣cianu $|\angle DBH|=\alpha$ $|BD|=a\sqrt{2}$ $cos\alpha=\frac{a\sqrt{2}}{d}=\frac{1}{4}$ $a\sqrt{2}=\frac{1}{4}d$ $2a=\frac{\sqrt{2}}{4}d$ $a=\frac{\sqrt{2}}{8}d$ Pole podstawy: $P_p=a^2=\frac{2}{64}d^2=\frac{1}{32}d^2$ Z twierdzenia Pitagorasa dla tr贸jk膮ta BDH: $H^2+(a\sqrt{2})^2=d^2$ $H^2=d^2-2a^2=d^2-2\cdot\frac{1}{32}d^2=d^2-\frac{1}{16}d^2=\frac{15}{16}d^2$ $H=\frac{\sqrt{15}}{4}d$ Obj臋to艣膰: $V=a^2H=\frac{1}{32}d^2\cdot\frac{\sqrt{15}}{4}d=\frac{\sqrt{15}}{128}d^3$ |
irena post贸w: 2636 | 2018-01-13 09:53:19 2. Graniastos艂up- taki, jak poprzednio (czyli prostopad艂o艣cian o podstawie kwadratu). |AB|=a- kraw臋d藕 podstawy $P_p=a^2=\frac{27}{2}$ $a=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{a\sqrt{6}}{2}$ W tr贸jk膮cie prostok膮tnym BDH: |DH|=H - wysoko艣膰 graniastos艂upa $|\angle BHD|=60^0$ $|BD|=a\sqrt{2}=\frac{3\sqrt{12}}{2}=\frac{3\cdot2\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$ $tg60^0=\frac{|BD|}{H}=\sqrt{3}$ $H=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=3$ Pole bocznej powierzchni: $P_b=4aH=4\cdot\frac{3\sqrt{6}}{2}\cdot3=18\sqrt{6}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj