logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 6145

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

pilecki
postów: 11
2018-01-22 19:48:12

Witam, proszę o pomoc w zadaniu z geometrii analitycznej.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta o równaniu y=mx+(2m+3) ma dokładnie dwa punkty wspólne z okręgiem o środku S(0,0) i r=3.

Pozdrawiam.


pilecki
postów: 11
2018-01-22 20:05:04

Wyznacz równanie okręgu O2, który jest obrazem okręgu O1: x^2+y^2+12x-14y+67=0
W symetrii względem prostej k: 2x+3y-22=0.


POPRAWIONE!!!


tumor
postów: 8070
2018-01-22 20:20:19

Piszemy sobie układ zawierający prostą i okrąg

$\left\{\begin{matrix} y=mx+(2m+3) \\ x^2+y^2=3^2 \end{matrix}\right.$

Jeśli wziętą z pierwszego równania wartość y podstawimy do drugiego równania, otrzymamy równanie kwadratowe. Należy znaleźć takie m, żeby to równanie kwadratowe miało dwa rozwiązania, czyli $\Delta>0$


---

A drugie zadanie chyba przez pomyłkę tu trafiło

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 25 drukuj