Równania i nierówności, zadanie nr 6157
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| hansikkk postów: 3 |  2018-03-19 13:01:14Witam, Mam takie zadanie: Muszę zamówić 200 sztuk koszulek czarnych, czerwonych, niebieskich w takiej ilości by po dostawie stan koszulek wynosił odpowiednio: czarnych 60%, czerwonych 30%, niebieskich 10%. Obecny stan koszulek: czarnych 40%, czerwonych 40%, niebieskich 20%. Będę wdzięczny za pomoc w przygotowaniu wzoru. Pozdrawiam, |
| tumor postów: 8070 | 2018-03-19 14:51:20 Niewykonalne bez informacji, ile jest koszulek obecnie. |
| rockstein postów: 33 | 2018-03-19 15:18:54 Na pierwszy rzut oka widać, ze brakuje w tym zadaniu podania wyjściowej ilości koszulek (w sztukach). Można jednak spróbować oszacować tę ilość, zaś mając konkretną wartość wyliczyć parametry dostawy. Zatem oznaczając wyjściową ilość koszulek jako N, ilości koszulek w poszczególnych kolorach wynoszą: CA1=40%*N=0,4*N; CR1=40%*N=0,4*N; NB1=20%*N=0,2*N. Sumując dla sprawdzenia CA1+CR1+NB1 otrzymujemy oczywiście N. Teraz oszacowanie N od dołu: musi być NB1=>1, zatem 0,2*N=>1, więc N=>5. Wówczas ilości koszulek czerwonych i czarnych wynoszą po 2 szt. Teraz zgodnie z warunkami zadania dodajemy 200 koszulek z nieznanym podziałem na kolory. Wiemy tylko, że CA2+CR2+NB2=200. W tej sytuacji udziały procentowe poszczególnych kolorów wyniosą: CA1+CA2=0,6*(200+N); CR1+CR2=0,3*(200+N); NB1+NB2=0,1*(N+200). Po podstawieniu CA1, CR1, NB1 jako funkcji N i wykonaniu elementarnych przekształceń otrzymuję:CA2=0,2*N+120; CR2=60-0,1*N; NB2=20-0,1*N. Znowu kontrolnie sumując te wartości otrzymuję 200, czyli podaną w zadaniu liczebność kupowanej partii koszulek. Wstawiając do tych zależności konkretną wartość N (której brak w zadaniu), można wyliczyć liczebność dokupywanych koszulek w każdym kolorze. Ponieważ najmniejsza ilość dokupionych koszulek musi być liczbą nieujemną, zatem NB2=20-0,1*N=>0, skąd otrzymuję N<=200. Zatem aby spełnić warunki zadania, wyjściowa liczebność zbioru posiadanych koszulek musi być: 5<=N=200, przy czym N musi być liczbą podzielną przez 5. |
| rockstein postów: 33 | 2018-03-19 15:21:47 Oczywiście w przedostatnim wierszu musi być: 5<=N<=200, reszta bz. |
| hansikkk postów: 3 | 2018-03-19 16:24:30 Przyjmijmy że stan koszulek wynosi odpowiednio: czarnych 40 szt, czerwonych 40 szt, niebieskich 20 szt. |
| tumor postów: 8070 | 2018-03-20 11:28:13 $\frac{\mbox{stan magazynu w danym kolorze + ilość dokupionych w tym kolorze}}{\mbox{stan wszystkich + dokupione wszystkie}}=\mbox{ oczekiwany procent} $ Dla przykładu czarne $\frac{40+x}{100+200}=60\%$ czyli $\frac{40+x}{300}=\frac{6}{10}$ $400+10x=1800$ $10x=1400$ $x=140$ Lub też ogólnie: $\mbox{dokupiony kolor}=\mbox{(oczekiwany procent)}\cdot \mbox{ilość wszystkich koszulek po dokupieniu}-\mbox{obecna ilość koszulek w danym kolorze}$ czyli dla czarnych: $x=60\% \cdot 300-40$ |
| hansikkk postów: 3 | 2018-03-20 13:17:52 Witam, Dziękuję, właśnie o takie rozwiązanie mi chodziło. Pozdrawiam, |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj