Planimetria, zadanie nr 6171
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pm12 post贸w: 493 |  2018-07-14 11:08:48W tr贸jk膮cie prostok膮tnym ABC z wierzcho艂ka k膮ta prostego C poprowadzono wysoko艣膰 CD = 12. Wiadomo, 偶e obw贸d tr贸jk膮ta prostok膮tnego ABC wynosi 60. Wyznaczy膰 d艂ugo艣ci bok贸w tr贸jk膮ta ABC. Do czego doszed艂em ? Je偶eli oznaczyliby艣my przez $\alpha$ stosunek obwodu tr贸jk膮ta ACD przez obw贸d tr贸jk膮ta BCD, to otrzymaliby艣my (korzystaj膮c po drodze z podobie艅stwa tr贸jk膮t贸w ACD oraz BCD) takie r贸wnanie (kt贸re nie wiem, jak rozgry藕膰): $\alpha$ + $\frac{1}{\alpha}$ + $\sqrt{1+\alpha^{2}}$ + $\sqrt{1+\frac{1}{\alpha^{2}}}$ = 5 Mo偶e da艂oby si臋 to zadanie zrobi膰 pro艣ciej ? |
tumor post贸w: 8070 | 2018-07-14 14:38:31 $ab=12c$ $a+b+c=60 \Rightarrow a+b=60-c$ $c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$ $c^2=(60-c)^2-24c$ ... $c=25$ wobec tego $ab=300$ $a+b=35$ czyli pozosta艂e boki maj膮 $15$ i $20$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj