Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6185
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
klos post贸w: 21 |  2018-11-16 20:43:43Prosz臋 o wyja艣nienie. Zadanie maturalne: Punktom A i B, le偶膮cym na osi liczbowej odpowiadaj膮 liczby 3m-4 i $m^{2}$-m, gdzie m jest pewn膮 liczb膮 rzeczywist膮. Wyra藕 odleg艂o艣膰 A i B w zale偶no艣ci od warto艣ci m. 1 spos贸b: |3m-4-$m^{2}$+m|=|-$m^{2}$+4m-4|=$m^{2}$-4m+4 bo niezale偶nie od parametru m$\neq$2 wyra偶enie w module b臋dzie zawsze ujemne wi臋c trzeba zmieni膰 znak po zdj臋ciu warto艣ci bezwzgl臋dnej. Dla m=2 wsp贸艂rz臋dne A i B b臋d膮 odpowiada艂y tym samym liczbom na osi (po obliczeniu $m^{2}$-m=3m-4). 2. spos贸b: obliczam dla jakich warto艣ci parametru m 3m-4<$m^{2}$-m i tutaj wychodzi R$\backslash${2} a kiedy postawimy znak ,,>\" mi臋dzy tymi dwoma liczbami to wyjdzie nam zbi贸r pusty wi臋c oznacza to, 偶e niezale偶nie od m$\neq$2 punkt B b臋dzie wsp贸艂rz臋dn膮 wi臋kszej liczby. Mo偶na zauwa偶y膰, 偶e je偶eli m>2 i m<-2 to odleg艂o艣膰 mi臋dzy nimi b臋dzie coraz wi臋ksza a dla m$\in$(-2,2) odleg艂o艣膰 zawsze b臋dzie troch臋 mniejsza (inaczej odcinek AB jest dla tych warto艣ci m kr贸tszy). Kiedy pr贸bowa艂em zapisa膰 |-$m^{2}$+4m-4|=|-$(m-2)^{2}$| kompletnie nie wiedzia艂em co zapisa艂em, a tyle wiem, 偶e po opuszczeniu warto艣ci bezwzgl臋dnej z tego otrzymamy zawsze wyra偶enie dodatnie niezale偶nie od m bo |-$(m-2)^{2}$| to to samo co wyra偶enie |$(m-2)^{2}$| bo skorzysta艂em z w艂asno艣ci |x$\cdot$y|=|x|$\cdot$|y| Od razu doszed艂em do odpowiedzi, ale nie do ko艅ca czuj臋 to zadanie... Odpowied藕 w ksi膮偶ce : $(m-2)^{2}$. |
chiacynt post贸w: 749 | 2018-11-17 15:10:35 $d =|AB|=|B-A|=|m^2 -m -3m+4|=|m^2 - 4m + 4|=|(m-2)^2|= (m-2)^2.$ Je艣li $ m=2 $ to $ d=0 $ i $ A = B$- punkty pokrywaj膮 si臋. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2018-11-17 16:02:52 przez chiacynt |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj