Geometria w uk艂adzie kartezja艅skim, zadanie nr 6189
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
adix2018 post贸w: 4 |  2018-12-05 12:42:14Zadanie. Boki tr贸jk膮ta ABC zawieraj膮 si臋 w prostych o r贸wnaniach: x+y-2=0, 3x-5y-14=0, x-y-2=0. a) Oblicz wsp贸艂rz臋dne wierzcho艂k贸w tr贸jk膮ta ABC b) Oblicz obw贸d tr贸jk膮ta ABC c) Oblicz pole tr贸jk膮ta ABC. |
adix2018 post贸w: 4 | 2018-12-05 12:46:33 Zadanie. Wierzcho艂kami tr贸jk膮ta ABC s膮 punkty A=(2, 1), B=(4, 3) i C=(1, 4). Napisz r贸wnanie prostej, w kt贸rej zawiera si臋: a) wysoko艣膰 tego tr贸jk膮ta poprowadzona z wierzcho艂ka C, b) 艣rodkowa tego tr贸jk膮ta poprowadzona z wierzcho艂ka C, c) symetraln膮 boku BC. |
adix2018 post贸w: 4 | 2018-12-05 12:49:58 Zadanie. Sprawd藕, czy tr贸jk膮t ABC jest prostok膮tny, gdy: a) A=(-2,0), B=(4, 2) i C=(2, 5). |
adix2018 post贸w: 4 | 2018-12-05 12:54:45 Zadanie. Sprawd藕, czy punkt D jest wierzcho艂kiem r贸wnoleg艂oboku ABCD, gdy: A=(-2,3), B=(2, 5), C=(0, 7), D=(-4,5). |
tumor post贸w: 8070 | 2018-12-05 13:15:56 1. a) uk艂ad r贸wna艅 zawieraj膮cy dwie z trzech prostych po wyliczeniu da punkt przeci臋cia tych prostych, czyli wierzcho艂ek tr贸jk膮ta b) odleg艂o艣膰 mi臋dzy punktami A,B to $\sqrt{(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2}$ c) znaj膮c d艂ugo艣ci bok贸w mo偶na pole liczy膰 ze wzoru Herona. W tym konkretnym zadaniu mamy tr贸jk膮t prostok膮tny, wi臋c mo偶na te偶 bez u偶ycia wzoru Herona 2. a) Wysoko艣膰 poprowadzona z C le偶y na prostej prostopad艂ej do AB i przechodzi przez punkt C Ma zatem r贸wnanie $y-y_c=\frac{x_a-x_b}{y_b-y_a}(x-x_c)$ b) wystarczy wyznaczy膰 艣rodek AB, nazwijmy go S, a potem prost膮 przechodz膮c膮 przez C i S. c) 艢rodek odcinka BC, oznaczmy go D, potem prost膮 prostopad艂膮 do BC przechodz膮c膮 przez D. (jak w punkcie a) 3. Kwadrat d艂ugo艣ci najd艂u偶szego boku musi by膰 r贸wny sumie kwadrat贸w d艂ugo艣ci bok贸w kr贸tszych. 4. R贸wne b臋d膮 wektory AB i DC, jak r贸wnie偶 BC i DA. Inaczej: prosta AB b臋dzie r贸wnoleg艂a do CD, prosta AD r贸wnoleg艂a do BC Inaczej: je艣li S b臋dzie 艣rodkiem AC, to odleg艂o艣ci BS i DS musz膮 by膰 r贸wne Inaczej: bok AB ma mie膰 t臋 d艂ugo艣膰 co CD, a prosta AB ma by膰 r贸wnoleg艂a do CD Inaczej... |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj