Trygonometria, zadanie nr 6191
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
monika26278 post贸w: 2 |  2018-12-11 15:08:28Cia艂o, kt贸rego ci臋偶ar wynosi 10N przymocowane jest dwoma linkami do sufitu, kt贸re tworz膮 k膮t 30 i 60 stopni z lini膮 pionow膮. Znajd藕 si艂y w tych linkach przy za艂o偶eniu, 偶e cia艂o jest w r贸wnowadze. Wi臋c tak mam rysunek.  $\vec{W}$=${0 \choose -10}$ $\vec{T2}$=${-T2sin30\circ \choose T2cos30\circ}$=${-T2\frac{1}{2} \choose T2\frac{\sqrt{3}}{2}}$ $\frac{1}{2}\vec{T1}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}\vec{T2}$ $\vec{\vec{T1}}$=${T1sin60\circ \choose T1cos60\circ}$=${T1\frac{\sqrt{3}}{2} \choose T1\frac{1}{2}}$ Wiem, 偶e: sin30$\circ$=$\frac{1}{2}$ cos30$\circ$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$, sin60$\circ$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ cos60$\circ$=$\frac{1}{2}$ Wz贸r: $\vec{T1}$+$\vec{T2}$+$\vec{W}$=${0 \choose 0}$ Czyli, 偶eby to obliczy膰, podstawiam tak? $\frac{\sqrt{3}}{2}\vec{T1}$-$\frac{1}{2}\vec{T2}$=0 $\frac{1}{2}\vec{T1}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}\vec{T2}$=10 Jak to sensownie wyliczy膰? |
chiacynt post贸w: 749 | 2018-12-12 14:46:30 Uk艂ad statystyczny jest w r贸wnowadze gdy suma rzut贸w si艂 na kierunki $ x y $ jest r贸wna zeru. Przyjmujemy uk艂ad wsp贸艂rz臋dnych prostok膮tnych $Oxy.$ $ Ox:$ $ T_{1}\cos(30^{o})-T_{2}\cos(60^{o}) = 0$ $ Oy:$ $ T_{1}\sin(60^o) +T_{2}\sin(30^{o}) -10 = 0.$ $ \frac{\sqrt{3}}{2}T_{1}- T_{2}\cdot \frac{1}{2}=0 $ $ \frac{1}{2}T_{1} +\frac{\sqrt{3}}{2}T_{2}= 10.$ Rozwi膮zaniem tego uk艂adu jest para si艂 napr臋偶enia liny o warto艣ciach: $\left[\begin{matrix}T_{1}\\T_{2}\end{matrix}\right]= \left[\begin{matrix} 2,5N\\2,5\sqrt{3}N \end{matrix}\right]$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj