logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Kombinatoryka, zadanie nr 6196

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

alogiczny
postów: 10
2018-12-28 19:29:32

Na ile sposobów można z urny z 12 różnokolorowymi kulkami wybrać 4 kulki:
a) ze zwracaniem, jeśli nie jest ważna ich kolejność?
b) ze zwracaniem, jeśli ważna jest ich kolejność

Wydaje mi się, że pdpkt b) to beda wariacje z powtórzeniami, ale czym jest a)?


chiacynt
postów: 249
2018-12-29 15:22:04

a) kombinacje.

b) wariacje bez powtórzeń.


alogiczny
postów: 10
2018-12-30 00:53:51

Ale jeśli się zwraca to nie są to wariacje z powtórzeniami?


chiacynt
postów: 249
2018-12-30 11:15:33

Jeśli kulki są różnokolorowe i losujemy jednokrotnie i ważna jest kolejność to mamy wariację bez powtórzeń.
Jeśli losujemy większą liczbę razy niż jeden i ważna jest kolejność kolejność to mamy wariacje z powtórzeniami, bo zwrócone kulki o takich samych kolorach mogą się powtarzać.


tumor
postów: 8085
2019-01-06 19:38:48

Może zapytam przedmówcę, jaka jest różnica między wariacją z powtórzeniami, wariacją bez powtórzeń albo kombinacją, jeśli losujemy JEDNOKROTNIE.

Bo jednoelementowych wariacji z powtórzeniami przy zbiorze n-elementowym jest $n^1=n$, wariacji bez powtórzeń jest $\frac{n!}{(n-1)!}=n$, a kombinacji jest ${n \choose 1}=n$.

Prosiłbym zatem nie mylić ludzi. Nie ma czegoś takiego jak ważna albo nieważna kolejność, jeśli losujemy JEDNOKROTNIE. Co ma mieć tą kolejność? Jeden wylosowany element?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 15 drukuj