Trygonometria, zadanie nr 6197
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
aleksandra00 post贸w: 2 |  2019-01-02 08:50:18W tr贸jk膮cie prostok膮tnym jedna z przyprostok膮tnych ma d艂ugo艣c a. K膮t ostry przy tym boku ma miar臋 α. Wyka偶, 偶e sinα + cosα > 1 Czy mog臋 rozwi膮za膰 to zadanie w ten spos贸b, 偶e je艣li podaj膮, 偶e jeden bok to a, to korzystam z w艂asno艣ci tr贸jk膮ta 45,45,90 i wynik wychodzi pierwiastek z 2, czy to jednak przypadek i powinnam to rozwi膮za膰 inaczej? |
aleksandra00 post贸w: 2 | 2019-01-02 08:51:26 *miar臋 alfa *sin alfa + cos alfa >1 |
chiacynt post贸w: 749 | 2019-01-02 10:15:16 Powinna艣 to zadanie rozwi膮za膰 w przypadku og贸lnym. W dowolnym tr贸jk膮cie(nie tylko prostok膮tnym) suma d艂ugo艣ci dw贸ch bok贸w jest wi臋ksza od d艂ugo艣ci boku trzeciego. $ a + b > c $ W naszym zadaniu (tr贸jk膮t prostok膮tny) $ b = a\cdot tg(\alpha), \ \ c = \frac{a}{\cos(\alpha)}$ $ a + a\cdot tg(\alpha) > \frac{a}{\cos(\alpha)}$ $ a + a\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}>\frac{a}{\cos(\alpha)} |\cdot cos(\alpha)$ $ a\cos(\alpha)+ a\sin(\alpha)> a $ $ \cos(\alpha) +\sin(\alpha) > 1 $ co mieli艣my pokaza膰. |
vortaro post贸w: 1 | 2019-01-02 10:16:46 $\frac{a}{c}+\frac{b}{c}>1$ $\frac{a+b}{c}>1$ poniewa偶 w tr贸jk膮cie prostok膮tnym a+b jest zawsze wi臋ksze od c (suma przyprostok膮tnych jest wi臋ksza od przeciwprostok膮tnej), to sin (alfa) + cos (alfa) jest zawsze wi臋ksze od 1. |
chiacynt post贸w: 749 | 2019-01-02 11:38:25 W ka偶dym tr贸jk膮cie nie tylko prostok膮tnym suma d艂ugo艣ci dw贸ch bok贸w jest wi臋ksza od d艂ugo艣ci boku trzeciego. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj