Kombinatoryka, zadanie nr 6200
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
klos post贸w: 21 |  2019-01-12 00:34:00Dobry wiecz贸r. Prosz臋 o komentarz. Ile mo偶na utworzy膰 liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5, o cyfrach nale偶膮cych do zbioru { 0,1,2,3,4,5} ? A) 45 B) 36 C) 32 D) 28 Wydaje mi si臋, 偶e b臋dzie to odpowied藕 B. Rozwi膮zanie: 4$\cdot$4=16, 5$\cdot$4=20 Niekt贸re 藕r贸d艂a podaj膮, 偶e jest to odpowied藕 A, ale czy ze zbioru nie mo偶na wyj膮膰 dok艂adnie raz jednego elementu? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2019-01-12 20:28:50 przez klos |
tumor post贸w: 8070 | 2019-01-12 21:03:15 Je艣li cyfry maj膮 nale偶e膰 do zbioru, to nic nie stoi na przeszkodzie, by si臋 powtarza艂y, wobec tego pierwsz膮 cyfr臋 wybieramy dowolnie na 5 sposob贸w, drug膮 na 6, trzeci膮 na 2, co daje 60 mo偶liwych liczb. Nie ma takiej odpowiedzi. Je艣li natomiast nie dopuszczamy powt贸rze艅 cyfr, to zacznijmy liczenie od cyfry ostatniej. Je艣li jest t膮 cyfr膮 0, to przedostatni膮 cyfr臋 wybieramy na 5 sposob贸w, pierwsz膮 na 4 sposoby, czyli 20. Je艣li jest t膮 cyfr膮 5, pierwsz膮 cyfr臋 mo偶emy wybra膰 na 4 sposoby, drug膮 te偶 na 4. To by razem da艂o 20+16=36. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj