logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Funkcje, zadanie nr 6204

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kwiatek22
postów: 1
2019-01-30 15:57:28

Rozwiąż zadanie stosując równanie wymierne.
Dwie sekretarki wykonały pewną prace w ciagu 12h. gdyby pierwsza wykonala sama polowe pracy a nastepnie druga reszte to potrzebowaly na to 25h. W ciagu ilu godzin kazda z sekretarek pracujac oddzielnie moglaby wykonac te samo prace?


chiacynt
postów: 249
2019-01-30 17:31:40


Wydajność (moc), to iloraz pracy i czasu jej wykonania:

$ w = \frac{P}{t} $

$ w_{1}= \frac{P_{1}}{t_{1}}$ - wydajność pierwszej sekretarki

$ w_{2}= \frac{P_{2}}{t_{2}} $ -wydajność drugiej sekretarki

Z treści zadania:

$ w_{1}+ w_{2} = \frac{P}{12}$

$\frac{P_{1}}{t_{1}}+\frac{P_{2}}{t_{2}} = \frac{P}{12}|:P$

$ \frac{1}{t_{1}}+ \frac{1}{t_{2}} = \frac{1}{12}\ \ (1)$

$\frac{\frac{1}{2}P}{w_{1}} + \frac{\frac{1}{2}P}{w_{2}}= 25|\cdot 2 $

$ \frac{P}{w_{1}}+ \frac{P}{w_{2}}= 50 $

$ t_{1}+ t_{2} = 50 \ \ (2) $

Proszę rozwiązać układ równań wymiernych $ (1),(2)$

$ \begin{cases} \frac{1}{t_{1}} + \frac{1}{t_{2}}= \frac{1}{12}\\ t_{1} + t_{2} = 50 \end{cases}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 73 drukuj