logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 6209

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nice1233
postów: 130
2019-02-15 12:21:22

Wyznacz zbiór wartości funkcji trygonomicznej algebraiczny

Pierwszy przykład https://i.imgur.com/fn8EV8O.jpg


chiacynt
postów: 192
2019-02-15 15:54:12

Proszę wyznaczyć zbiór wartości funkcji:

$f(x) = sin\left(\frac{\pi}{6}\cos(x)\right)$

$ f(x)\in \left[ -\sin\left(\frac{\pi}{6}\right); \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\right] = \left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right].$


nice1233
postów: 130
2019-02-16 07:28:37

Można o dokładniejsze wytłumaczenie prosić, dlaczego się dzieje. Możemy w jakiś sposób przesunąć sin x, by dostać tą funkcję. Bo jeśli tak to z wykresu można otrzymać. Dzięki


chiacynt
postów: 192
2019-02-16 20:35:57

Funkcja $ f $ jest funkcją złożoną- rosnącą w rozpatrywanym przedziale. Dlatego jej zakres (zbiór) wartości, występuje dla argumentu najmniejszego $ \frac{\pi}{6}\cdot (-1)=-\frac{\pi}{6} $ i największego $\frac{\pi}{6}\cdot 1 = \frac{\pi}{6}$, bo funkcja kosinusów przyjmuje wartość najmniejszą $-1$ i wartość największą $ +1$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 29 drukuj