logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 6212

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

mmarta
post贸w: 9
2019-02-21 19:52:08

Cia艂o o masie m = 2kg porusza si臋 z pr臋dko艣ci膮 v=-2i+3j
Jak膮 energi臋 kinetyczn膮 ma to cia艂o? Zderzaj膮c si臋 na swojej drodze z kolejnym cia艂em o masie m=1kg 艂膮czy si臋 z nim trwale. Jak膮 b臋d膮 mie膰 wsp贸ln膮 pr臋dko艣膰 po zderzeniu? Oblicz strat臋 energii kinetycznej po zderzeniu.
Wz贸r na energi臋 kinetyczn膮: Ek= $\frac{1}{2}$m*$v^{2}$
Podstawiaj膮c pod ten wz贸r:
Ek =$\frac{1}{2}$ *2kg * $(-2i+3j)^{2}$
2 si臋 skracaj膮 ale to dzia艂anie w nawiasie, rozumiem, 偶e ze wzor贸w skr贸conego mno偶enia, tylko zostaje i \"i\" i \"j\" jak si臋 tego pozby膰?
Dalej wysz艂o mi troch臋 bez sensu
Ek = 1kg*4i-(4i*6j)+9


chiacynt
post贸w: 749
2019-02-21 21:17:29

Rozwi膮zanie

$ E_{k}= \frac{m\cdot v^2}{2}= \frac{m\cdot[(-2)^2+3^2]}{2} = \frac{2\cdot 13}{2}N = 13\ \ N.$

Z zasady zachowania p臋du:

$ m\cdot v^2 =(m +m_{1})\cdot v_{k}$

$ v_{k} = \frac{m\cdot v^2}{m+m_{1}}\ \ (1)$

$ |\Delta E_{k}| = |\frac{mv^2 -(m+m_{1})v_{k}^2}{2}| \ \ (2) $

Prosz臋 podstawi膰 dane liczbowe do r贸wna艅 $(1),(2). $

Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2019-02-21 21:22:52 przez chiacynt

mmarta
post贸w: 9
2019-02-21 21:51:12

vk = $\frac{m \cdot [(-2^{2})+3^{2}]}{2+1}$=$\frac{2\cdot13}{3}$=$\frac{26}{3}$$\approx$8,6


mmarta
post贸w: 9
2019-02-21 22:03:20

$| \Delta Ek| =|\frac{26-3*8,6^{2}}{2}|$ = $|\frac{26-3\cdot 73,96}{2}|$= $|\frac{26-221,88}{2}|$=$|\frac{195,88}{2}|$=|97,94|


chiacynt
post贸w: 749
2019-02-22 12:40:38

Piszemy jednostki wielko艣ci fizycznych:

$ v_{k}\approx 8,6 \frac{m}{s}$

$ |\Delta E_{k}| = |- \frac{195,88}{2}| = 97.94 J.$

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj