logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Inne, zadanie nr 6212

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mmarta
postów: 9
2019-02-21 19:52:08

Ciało o masie m = 2kg porusza się z prędkością v=-2i+3j
Jaką energię kinetyczną ma to ciało? Zderzając się na swojej drodze z kolejnym ciałem o masie m=1kg łączy się z nim trwale. Jaką będą mieć wspólną prędkość po zderzeniu? Oblicz stratę energii kinetycznej po zderzeniu.
Wzór na energię kinetyczną: Ek= $\frac{1}{2}$m*$v^{2}$
Podstawiając pod ten wzór:
Ek =$\frac{1}{2}$ *2kg * $(-2i+3j)^{2}$
2 się skracają ale to działanie w nawiasie, rozumiem, że ze wzorów skróconego mnożenia, tylko zostaje i "i" i "j" jak się tego pozbyć?
Dalej wyszło mi trochę bez sensu
Ek = 1kg*4i-(4i*6j)+9


chiacynt
postów: 192
2019-02-21 21:17:29

Rozwiązanie

$ E_{k}= \frac{m\cdot v^2}{2}= \frac{m\cdot[(-2)^2+3^2]}{2} = \frac{2\cdot 13}{2}N = 13\ \ N.$

Z zasady zachowania pędu:

$ m\cdot v^2 =(m +m_{1})\cdot v_{k}$

$ v_{k} = \frac{m\cdot v^2}{m+m_{1}}\ \ (1)$

$ |\Delta E_{k}| = |\frac{mv^2 -(m+m_{1})v_{k}^2}{2}| \ \ (2) $

Proszę podstawić dane liczbowe do równań $(1),(2). $

Wiadomość była modyfikowana 2019-02-21 21:22:52 przez chiacynt

mmarta
postów: 9
2019-02-21 21:51:12

vk = $\frac{m \cdot [(-2^{2})+3^{2}]}{2+1}$=$\frac{2\cdot13}{3}$=$\frac{26}{3}$$\approx$8,6


mmarta
postów: 9
2019-02-21 22:03:20

$| \Delta Ek| =|\frac{26-3*8,6^{2}}{2}|$ = $|\frac{26-3\cdot 73,96}{2}|$= $|\frac{26-221,88}{2}|$=$|\frac{195,88}{2}|$=|97,94|


chiacynt
postów: 192
2019-02-22 12:40:38

Piszemy jednostki wielkości fizycznych:

$ v_{k}\approx 8,6 \frac{m}{s}$

$ |\Delta E_{k}| = |- \frac{195,88}{2}| = 97.94 J.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 23 drukuj