logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6219

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

maturzystka
postów: 6
2019-03-06 15:59:06

Udowodnij,że liczby $\sqrt{77-10 \sqrt{6}}$ i 5$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$ są równe

Wiadomość była modyfikowana 2019-03-06 15:59:32 przez maturzystka

chiacynt
postów: 192
2019-03-06 20:53:22

Ze wzoru na kwadrat różnicy dwumianu

$ \sqrt{77 -10\sqrt{6}} = \sqrt{(5\sqrt{3})^2- 2\cdot5\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}+ (\sqrt{2})^2} = \sqrt{[5\sqrt{3}-\sqrt{2}]^2} = 5\sqrt{3}-\sqrt{2}.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 18 drukuj