logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Funkcje, zadanie nr 6236

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

stan44
postów: 1
2019-04-22 14:10:51

Zadanie ze sprawdzianu:
Consider the function f(x) = 4x + 2. Sketch the graphs of the following functions and write the formulae of the obtained functions in the form y=ax+b.
a) g(x) = -f(x+1)-2
b) h(x) = 1 + f(-x)

W języku polskim:
Uznając funkcję f(x) = 4x + 2 naszkicuj wykresy funkcji oraz zapisz wzory nowo powstałych funkcji w formie y=ax+b.
a) g(x) = -f(x+1)-2
b) h(x) = 1 + f(-x)

O ile przykład (b) nie sprawia mi większych problemów:
h(x) = f(-x) + 1
h(x) = 4(-x) + 1 + 2
h(x) = -4x + 3

To przykład (a) jest dla mnie niezrozumiały.
Zrobiłbym to w następujący sposób:
g(x) = -f(x+1)-2
g(x) = -4(x+1) -2 + 2
g(x) = -4x -4

Taki wzór wychodzi mi również po naszkicowaniu wykresu, odbiciu funkcji f(x) względem OX, a następnie przesunięciu funkcji o wektor [-1,-2]. Zawsze y=-4x-4.
Natomiast rzekomo poprawną odpowiedzią jest g(x)=-4x -8.

Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć co robię źle?


chiacynt
postów: 192
2019-04-22 19:30:10

$ u(x) = -f(x) = -4(x) -2 $

$ g(x) = u(x+1) -2 = -4(x+1)-2 -2= -4x -4 -4 = -4x-8.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 18 drukuj