logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 625

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mitasia18
postów: 176
2011-02-11 20:24:09

Wierzchołki trójkąta prostkątnego równoramiennego leżą na okręgu o promieniu 5cm. Oblicz obwód i pole tego trójkąta.


Mariusz Śliwiński
postów: 491
2011-02-12 11:28:20

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego wpisanego w okrąg równa jest średnicy tego okręgu.

$a$ - przyprostąkątna
przeciwprostokątna: $c = 10$ cm

$c^2 = 2a^2$
$2a^2 = 100$
$a = 5\sqrt{2}$

Obwód: $10 + 2 \cdot 5\sqrt{2} = 10 + 10\sqrt{2} = 10(1+\sqrt{2}) cm$

Pole: $\frac{a^2}{2} = \frac{50}{2} = 25 cm^2$



Wiadomość była modyfikowana 2011-02-12 11:30:24 przez Mariusz Śliwiński
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 29 drukuj