logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Prawdopodobieństwo, zadanie nr 6252

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marcyskomale
postów: 13
2019-06-14 19:15:54

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania i wytłumaczenie jak je zrobić.
Zmienna losowa X charakteryzuje się rozkładem normalnym ze średnią u. Na diagramie poniżej zacieniony obszar zawiera 30% obserwacji.



Znajdź P(x<9)
Odchylenie standardowe X to 2,1
Znajdź wartość u


chiacynt
postów: 210
2019-06-14 22:21:58

Standaryzacja do rozkładu $ N(0,1).$

$ Pr\left(Z \leq \frac{9 -\mu}{2,1} \right) = 0,3. $

Znajdujemy kwantyl standaryzowanego rozkładu normalnego

$\phi^{-1}(0,3) \approx \phi(-0,52)$

$ \phi \left(\frac{9 -\mu}{2,1}\right ) = \phi(-0,52).$

Z różnowartościowości dystrybuanty rozkładu $ N(0,1)$

$ \frac{9 -\mu}{2,1} = -0,52, \ \ \mu =9 + 2,1\cdot 0,52= 10.$




marcyskomale
postów: 13
2019-06-15 20:01:08

Dziękuję za rozwiązanie, ale dalej nie rozumiem tej linijki:


$\phi^{-1}(0,3)\approx \phi(-0,52)$

to 0,3 sprawdzam w tabeli prawda? i wychodzi -0,52?
mogę linka do tej tabeli? albo zdjęcie tej tabeli w której mam to sprawdzić? albo proszę o rozpisanie jak to policzyć, bo nie rozumiem, na zajęciach została przedstawiona tylko ta tabela:

i wg niej wychodzi 0,3 = 0,61791

Wiadomość była modyfikowana 2019-06-15 20:07:06 przez marcyskomale

chiacynt
postów: 210
2019-06-17 11:29:00

Mamy obliczyć wartość kwantyla czyli funkcji odwrotnej dystrybuanty, a nie wartość dystrybuanty.

Jeśli nie posiadasz tablicy z wartościami ujemnymi dystrybuanty ani programu komputerowego np. R a tylko tablicę z wartościami dodatnimi jaką tu przedstawiasz, to przybliżoną wartość kwantyla rzędu $ 0,3 $ obliczamy w następujący sposób.

Odejmujemy od $ 1 $
$ 1 - 0,3 = 0,7 $

W tabeli szukamy wartość najbliższą wartości $ 0,7 $ jest nią $ 0,6947. $

W ramkach lewej i górnej tablicy znajdujemy wartość $ 0,52. $

Zmieniamy znak tej wartości na przeciwny $ -0,52. $

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 25 drukuj