logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6256

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nice1233
postów: 141
2019-08-02 17:36:35

Jakich przekształceń należy wykonać by narysować tę poniższą. Sporządź protokół konstrukcji funkcji.


$y=log_3(|x+3|+3)$

Wiadomość była modyfikowana 2019-08-02 17:37:01 przez nice1233

chiacynt
postów: 265
2019-08-02 20:36:02

Rysujemy fragment wykresu funkcji logarytmicznej

$ y = log_{3}(x) $ (według tabelki wybranych punktów $ (x,y), \ \ x>0. $).

Przesuwamy każdy z wybranych punktów wykresu $ y = \log_{3}(x)$ o trzy jednostki w lewo (czyli o wektor $ [3, 0] $)

$ y = log_{3}(x+3). $

Wykres funkcji $ y = log_{3}(x+3) $ odbijamy symetrycznie względem prostej pionowej $ x=-3,$ która asymptotą pionową tego wykresu

$ y = log_{3}|x+3| $

Każdy wybrany punkt obu gałęzi wykresu $ y = log_{3}|x+3| $ przesuwamy wzdłuż osi $ OY $ o trzy jednostki do góry, czyli o wektor $ [0, 3].$

$ y = \log_{3}(|x+3| +3).$

Otrzymujemy wykres funkcji w kształcie symetrycznej litery $ \nu $, który ma pik w punkcie $ (-3, 1) $ i prawa jego gałąź przecina oś $ OY $ w punkcie $ (0, \log_{3}6\approx 1,6).$


Wiadomość była modyfikowana 2019-08-02 21:32:30 przez chiacynt

chiacynt
postów: 265
2019-08-02 20:36:03

Rysujemy fragment wykresu funkcji logarytmicznej

$ y = log_{3}(x) $ (według tabelki wybranych punktów $ (x,y), \ \ x>0. $).

Przesuwamy każdy z wybranych punktów wykresu $ y = \log_{3}(x)$ o trzy jednostki w lewo, czyli o wektor $ [3, 0]. $

$ y = log_{3}(x+3). $

Wykres funkcji $ y = log_{3}(x+3) $ odbijamy symetrycznie względem prostej pionowej $ x=-3,$ która asymptotą pionową tego wykresu

$ y = log_{3}|x+3| $

Każdy wybrany punkt obu gałęzi wykresu $ y = log_{3}|x+3| $ przesuwamy wzdłuż osi $ OY $ o trzy jednostki do góry, czyli o wektor $ [0, 3].$

$ y = \log_{3}(|x+3| +3).$

Otrzymujemy wykres funkcji w kształcie symetrycznej litery $ \nu $, który ma pik w punkcie $ (-3, 1) $ i prawa jego gałąź przecina oś $ OY $ w punkcie $ (0, \log_{3}6\approx 1,6).$


Wiadomość była modyfikowana 2019-08-02 21:33:57 przez chiacynt
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 77 drukuj