logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6256

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

nice1233
post贸w: 147
2019-08-02 17:36:35

Jakich przekszta艂ce艅 nale偶y wykona膰 by narysowa膰 t臋 poni偶sz膮. Sporz膮d藕 protok贸艂 konstrukcji funkcji.


$y=log_3(|x+3|+3)$

Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2019-08-02 17:37:01 przez nice1233

chiacynt
post贸w: 749
2019-08-02 20:36:02

Rysujemy fragment wykresu funkcji logarytmicznej

$ y = log_{3}(x) $ (wed艂ug tabelki wybranych punkt贸w $ (x,y), \ \ x>0. $).

Przesuwamy ka偶dy z wybranych punkt贸w wykresu $ y = \log_{3}(x)$ o trzy jednostki w lewo (czyli o wektor $ [3, 0] $)

$ y = log_{3}(x+3). $

Wykres funkcji $ y = log_{3}(x+3) $ odbijamy symetrycznie wzgl臋dem prostej pionowej $ x=-3,$ kt贸ra asymptot膮 pionow膮 tego wykresu

$ y = log_{3}|x+3| $

Ka偶dy wybrany punkt obu ga艂臋zi wykresu $ y = log_{3}|x+3| $ przesuwamy wzd艂u偶 osi $ OY $ o trzy jednostki do g贸ry, czyli o wektor $ [0, 3].$

$ y = \log_{3}(|x+3| +3).$

Otrzymujemy wykres funkcji w kszta艂cie symetrycznej litery $ \nu $, kt贸ry ma pik w punkcie $ (-3, 1) $ i prawa jego ga艂膮藕 przecina o艣 $ OY $ w punkcie $ (0, \log_{3}6\approx 1,6).$


Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2019-08-02 21:32:30 przez chiacynt

chiacynt
post贸w: 749
2019-08-02 20:36:03

Rysujemy fragment wykresu funkcji logarytmicznej

$ y = log_{3}(x) $ (wed艂ug tabelki wybranych punkt贸w $ (x,y), \ \ x>0. $).

Przesuwamy ka偶dy z wybranych punkt贸w wykresu $ y = \log_{3}(x)$ o trzy jednostki w lewo, czyli o wektor $ [3, 0]. $

$ y = log_{3}(x+3). $

Wykres funkcji $ y = log_{3}(x+3) $ odbijamy symetrycznie wzgl臋dem prostej pionowej $ x=-3,$ kt贸ra asymptot膮 pionow膮 tego wykresu

$ y = log_{3}|x+3| $

Ka偶dy wybrany punkt obu ga艂臋zi wykresu $ y = log_{3}|x+3| $ przesuwamy wzd艂u偶 osi $ OY $ o trzy jednostki do g贸ry, czyli o wektor $ [0, 3].$

$ y = \log_{3}(|x+3| +3).$

Otrzymujemy wykres funkcji w kszta艂cie symetrycznej litery $ \nu $, kt贸ry ma pik w punkcie $ (-3, 1) $ i prawa jego ga艂膮藕 przecina o艣 $ OY $ w punkcie $ (0, \log_{3}6\approx 1,6).$


Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2019-08-02 21:33:57 przez chiacynt
strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj