logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6257

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nice1233
postów: 140
2019-08-16 20:12:21

Pani od matematyki zapisała coś takiego, że:

$log_ax^2=2log_a|x|$ o ile a należy do a jest różne od 1 i większe od 0. Skąd tam się wziął moduł? Czy twierdzenie jest słuszne. Proszę o wyjaśnienie.

Nic nie ma o tym w podręczniku.

Wiem że $\sqrt{x^{2}}=|a|$, ale my tam nic nie pierwiastkujemy ...

Wiadomość była modyfikowana 2019-08-16 20:14:44 przez nice1233

chiacynt
postów: 249
2019-08-16 20:51:21

Pani wzięła pod uwagę $ x^2 = (-x)^2 > 0 $ i dziedzinę funkcji logarytmicznej $ x \in R_{+}. $

Na przykład

$ \log_{a} 4 = \log_{a}(-2)^2 = 2\log_{a}(-2)$ - nie istnieje, bo $ -2 \notin R_{+} $

ale

$ log_{a} 4 = \log_{a}(-2)^2 = 2\log_{a}|-2| = \log_{a} 2 $ - istnieje.

Wiadomość była modyfikowana 2019-08-16 20:52:16 przez chiacynt
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 8 drukuj