Funkcje, zadanie nr 6260
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
niepokonana post贸w: 16 |  2019-09-01 11:58:43Funkcja kwadratowa zastosowania. Przepraszam, 偶e tak du偶o, ale jestem do ty艂u z materia艂em. \"Na okr臋gu obra艂o n r贸偶nych punkt贸w. Ka偶dy z nich po艂膮czono odcinkami ze wszystkimi pozosta艂ymi punktami. Ile by艂o odcink贸w?\" N jest liczb膮 naturaln膮, wz贸r na liczb臋 przek膮tnych nie dzia艂a. |
chiacynt post贸w: 749 | 2019-09-01 16:00:29 Zadanie alternatywne Ile bok贸w i przek膮tnych ma $ n-$ k膮t wypuk艂y wpisany w okr膮g? Ka偶dy z $ n\in N $ wierzcho艂k贸w $ n- $ k膮ta mo偶emy po艂膮czy膰 z pozosta艂ymi $ n-1 $ wierzcho艂kami na $ N_{n} = \frac{n\cdot (n-1)}{2} = \frac{1}{2}(n^2 -n) \ \ (1)$ (bok贸w + przek膮tnych). Dzielenie przez $ 2 $ wynika z tego, 偶e mamy podw贸jny spos贸b 艂膮czenia wierzcho艂k贸w $ n -$ k膮ta - z prawej strony w lewo lub z lewej strony w prawo. Sprawd藕my, jak ten wz贸r dzia艂a. Tr贸jk膮t $ N_{3} = \frac{3\cdot (3-1)}{2} = \frac{3\cdot 2}{2} = 3$ - ma (3 boki + 0 przek膮tnych). Czworok膮t $ N_{4} = \frac{4\cdot (4-1)}{2}= 6 $ ( 4 boki + 2 przek膮tne) Pi臋ciok膮t $ N_{5} = \frac{5(5-1)}{2} = \frac{5\cdot 4}{2} = 10 $ (5 bok贸w + 5 przek膮tnych) itd. Mo偶na udowodni膰 wz贸r $ (1) $ metod膮 indukcji zupe艂nej wzgl臋dem $ n $ odcink贸w ( bok贸w + przek膮tnych). |
niepokonana post贸w: 16 | 2019-09-01 16:06:45 Dzi臋kuj臋. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj