Funkcje, zadanie nr 6262
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
niepokonana post贸w: 16 |  2019-09-02 12:05:07Wyznacz warto艣ci m, dla kt贸rych najmniejsza warto艣膰 funkcji jest liczb膮 dodatni膮 $f(x)=(2m-1)x^{2}-\sqrt{2}m-m+6$ Wiadomo $a>0$, wi臋c $m>\frac{1}{2}$ Delta jest mniejsza ni偶 zero. Prosz臋, policzcie mi delt臋, bo mi wychodz膮 takie rzeczy jak $52^{2}$ i nie tylko, a ja licz臋 dobrze i po kolei, wi臋c nie rozumiem. |
chiacynt post贸w: 749 | 2019-09-02 13:49:01 Nie ma we wzorze funkcji kwadratowej zmiennej $ x $ w pierwszej pot臋dze. Czy wz贸r funkcji $ f $ jest w postaci $ f(x) = (2m-1)x^2 -\sqrt{2}m x - m +6? $ |
niepokonana post贸w: 16 | 2019-09-02 13:52:44 Tak, nie ma zmiennej z samym iksem. czyli delta wynosi $-4ac$, ale jak tak licz臋 to mi wychodz膮 bardzo dziwne rzeczy typu $52^{2}$, $8+8\sqrt{2}$ itd. razem wzi臋te. EDIT: w rozwi膮zaniu jest $m\in<\frac{1}{2};6(\sqrt{2}-1)>$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2019-09-02 13:54:16 przez niepokonana |
chiacynt post贸w: 749 | 2019-09-02 14:24:04 Warunki: $ a = 2m-1 >0, \ \ m>\frac{1}{2} \ \ (1)$ $ y_{w} = -\frac{\Delta}{4a} = \frac{4a\cdot c}{4a} = c>0 , \ \ -\sqrt{2}\cdot m - m + 6 >0 \ \ (2) $ Rozwi膮zujemy nier贸wno艣膰 $ (2) $ $ -m \cdot (\sqrt{2}+1) > -6, \ \ m < \frac{6}{\sqrt{2}+1} = 6\cdot (\sqrt{2}-1).$ Na podstawie nier贸wno艣ci $ (1), (2) $ $ \frac{1}{2} < m < 6\cdot (\sqrt{2}-1). $ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2019-09-02 14:25:28 przez chiacynt |
niepokonana post贸w: 16 | 2019-09-02 14:47:55 A ja pr贸bowa艂am to wszystko pomno偶y膰, no nic dzi臋ki :) |
sokora post贸w: 3 | 2019-09-17 12:33:21 Dla $m=\frac{1}{2}$ najmniejsza warto艣膰 funkcji r贸wnie偶 jest liczb膮 dodatni膮. |
chiacynt post贸w: 749 | 2019-09-17 16:17:29 To nie jest prawda. Dla $ m = \frac{1}{2} $ otrzymujemy funkcj臋 liniow膮 o r贸wnaniu $ y = -\frac{\sqrt{2}}{2}x + 5\frac{1}{2}, $ kt贸ra nie ma warto艣ci najmniejszej b臋d膮cej liczb膮 dodatni膮, bo zbi贸r argument贸w dla kt贸rych funkcja przyjmuje warto艣ci dodatnie jest przedzia艂em $ \left(-\infty, \ \ \frac{11}{\sqrt{2}} \right), $ a $ y\left(\frac{11}{\sqrt{2}} \right) = 0.$ |
sokora post贸w: 3 | 2019-09-18 16:17:49 Skoro wz贸r funkcji wygl膮da tak jak 2019-09-02 12:05:07 $f(x)=(2m-1)x^{2}-\sqrt{2}\cdot m-m+6$ (\"Tak, nie ma zmiennej z samym iksem.\" 2019-09-02 13:52:44) to dla $m=\frac{1}{2}$ otrzymujemy funkcj臋 liniow膮 STA艁膭 o warto艣ci dodatniej $y=\sqrt{2}\cdot\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+6$ |
chiacynt post贸w: 749 | 2019-09-18 20:22:56 Funkcja sta艂a ma warto艣膰 sta艂膮 (dodatni膮 lub ujemn膮) - nie jest to jej warto艣膰 najmniejsza ani najwi臋ksza,bo definicja warto艣ci najmniejszej czy najwi臋kszej funkcji (ekstremum globalnego) dotyczy funkcji monotonicznych okre艣lonych na przedzia艂ach ograniczonych lub lewo-prawostronnie ograniczonych. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj