Funkcje, zadanie nr 6264
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
niepokonana post贸w: 16 |  2019-09-02 20:31:30Wzory Viete\'a. Mam dwa przyk艂ady na wzory Viete\'a. Policzy膰 warto艣ci wyra偶e艅 bez liczenia pierwiastk贸w. R贸wnanie $x^{2}+10x-17=0$ Pierwsze: $ \frac\{x^{2}_{1}+x_{2}_{2} }{2}-0,1(x^{2}_{1}\cdot x_{2} + x_{1} \cdot x^{2}_{2}) $ Drugie: $\frac{x_{2}-3}{x_{1}+2}+\frac{x_{1}-3}{x_{2}+2}$ No i za bardzo nie wiem jak to upro艣ci膰. G艂upi latex si臋 psuje i dlatego jest 藕le napisane, prosz臋 偶eby jaki艣 moderator to naprawi艂. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2019-09-02 22:58:48 przez niepokonana |
chiacynt post贸w: 749 | 2019-09-02 22:34:13 Ze wzor贸w Francoise Viete\'a dla r贸wnania kwadratowego $ x^2 +10x -17 = 0 $ wynikaj膮 r贸wno艣ci na sum臋 i iloczyn jego pierwiastk贸w $ x_{1}+ x_{2}= -10, \ \ x_{1}\cdot x_{2} = -17.$ Obliczamy warto艣ci wyra偶e艅 $ w_{1}, \ \ w_{2},$ sprowadzaj膮c je do sumy i iloczynu pierwiastk贸w $ w_{1} = \frac{x^2_{1} +x^2_{2}}{2}-0,1\cdot[ x^2_{1}\cdot x_{2}+ x_{1}\cdot x^2_{2}] \ \ (1)$ $ x^2_{1}+ x^2_{2} = (x_{1}+x_{2})^2 - 2x_{1}\cdot x_{2} = (-10)^2 -2(-17) = 134 \ \ (2)$ $ 0,1\cdot[x^2_{1}\cdot x_{2}+ x_{1}\cdot x^2_{2}] = 0,1[(x_{1}\cdot x_{2})(x_{1}+ x_{2})] = 0,1\cdot (-17)\cdot(-10) = 17 \ \ (3) $ Na podstawie $ (1),(2),(3)$ warto艣膰 wyra偶enia $ w_{1} = \frac{134}{2} + 17 = 67 +17 = 84.$ $ w_{2} = \frac{x_{2}-3}{x_{1}+2}+ \frac{x_{1}-3}{x_{2}+2}$ Przekszta艂camy wyra偶enie $ w_{2},$ wykonuj膮c dodawanie $ w_{2}= \frac{x_{2}-3}{x_{1}+2}+\frac{x_{1}-3}{x_{2}+2} = \frac{(x_{2}+2)(x_{2}-3)+ (x_{1}-3)(x_{1}+2)}{(x_{1}+2)(x_{2}+2)}$ $ w_{2} = \frac{x^2_{2} -x_{2}-6 +x^2_{1}-x_{1}-6}{x_{1}\cdot x_{2}+ 2(x_{1}+x_{2})+4}$ $ w_{2}=\frac{x^2_{1} +x^2_{2}-(x_{1}+x_{2})-12}{x_{1}\cdot x_{2}+2\cdot(x_{1}+x_{2})+4}$ $ w_{2} = \frac{134 -(-10) -12}{-17 +2\cdot(-10) +4}= \frac{132}{-33}= -\frac{132}{33} = -4.$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2019-09-02 22:43:55 przez chiacynt |
niepokonana post贸w: 16 | 2019-09-02 23:00:07 A wi臋c si臋 jako艣 doczyta艂e艣, dzi臋kuj臋. Ja nie rozumiem, czemu latex nie dzia艂a jak zawsze, podobno co艣 藕le napisa艂am, ale nie rozumiem co. |
chiacynt post贸w: 749 | 2019-09-03 09:07:06 LaTeX dzia艂a. Niepotrzebnie umie艣ci艂a艣 po \frac uko艣nik \. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj