logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6265

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nice1233
postów: 140
2019-09-03 08:33:10

Czy jest to samo


$(\sqrt{a})^2$

a

$(\sqrt{a^2})$

Wyjaśnij !


Michał
postów: 65
2019-09-03 09:31:51

$(\sqrt{a})^2 = a, a \geq 0$
$(\sqrt{a^2}) = |a|$

Pod pierwiastkiem nie może być liczba ujemna, więc nie możemy wstawić dowolnej wartości do pierwszego przykładu.

Natomiast pierwiastek kwadratu jest zawsze modułem z racji, że $(-x)^2 = x^2$


chiacynt
postów: 249
2019-09-03 17:03:17

Ogólnie

$ (\sqrt[n]{a})^{n} = a\geq 0,$

$ \sqrt[n]{a^{n}} = |a|, $

gdy $ 2\leq n-$ parzyste.


A jeśli $ n>2 $ jest nieparzyste?



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 13 drukuj