logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6271

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ruffneckhyhy
postów: 4
2019-09-13 18:55:49

Jak usunac niewymiernasc z mianiownika ? jakas porada?
12\div\sqrt{15}-\sqrt{6}+\sqrt{35}-\sqrt{14}.Problem w tym ze nie mam pojecia jak tozrobic sa 4 pierwiastki w mianowniku


agus
postów: 2297
2019-09-13 22:30:13

$\frac{12}{\sqrt{15}-\sqrt{6}+\sqrt{35}-\sqrt{14}}$=

= $\frac{12}{\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}-\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+\sqrt{5}\cdot\sqrt{7}-\sqrt{2}\cdot\sqrt{7}}$=

=$\frac{12}{\sqrt{5}(\sqrt{3}+\sqrt{7})-\sqrt{2}(\sqrt{3}+\sqrt{7})}$=

=$\frac{12}{(\sqrt{3}+\sqrt{7})(\sqrt{5}-\sqrt{2})}$=


=$\frac{12 (\sqrt{3}-\sqrt{7})(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{(3-7)(5-2)}$=

=-$(\sqrt{3}-\sqrt{7})(\sqrt{5}+\sqrt{2})$=

=$(\sqrt{7}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{2})$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 23 drukuj