logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6286

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

polo666
postów: 1
2019-11-16 19:51:41

ile jest liczb trzycyfrowych w swoim zapisie nie występuje 0 i cyfry się nie powtarzają oraz suma cyfr równa się 13?


chiacynt
postów: 330
2019-11-17 22:34:28

Ze zbioru

$ \{1,2,3,4,5,6,7,8,9\} $

wybieramy wszystkie podzbiory trójelementowe o niepowtarzających się cyfrach, których suma cyfr jest równa $13.$

$ (1,3,9), (1,4,8), (1,5,7), (2,3,8),(2,4,7),( 2,5,6), (3,4,6), (5,4,3)$

Z każdy z tych podzbiorów możemy otrzymać $ 3!= 6 $ nowych liczb trzycyfrowych.

Wszystkich liczb trzycyfrowych, u których w zapisie nie występuje $0 $ i cyfry się nie powtarzają, a suma cyfr równa się $ 13$ jest

$ 8\cdot 3! = 8\cdot 6 = 48.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 128 drukuj