logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 6287

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

supertrucks
postów: 2
2019-11-24 10:21:32

Cześć, potrzebuję pomocy ze zrozumieniem rozwiązania.
$0,5x^2 - \sqrt{6}x + 3 > 0$

Obliczyłem że trójmian kwadratowy wynosi = 0
Dalej obliczałem ze wzoru na jedno rozwiązanie $-\frac{b}{2a} = -3$

Ale w odpowiedziach jest $X \in R / (\sqrt{6}) $

Chciał bym wiedzieć gdzie popełniłem błąd


Szymon
postów: 649
2019-11-24 14:32:22

$\frac{-b}{2a} = \frac{-(-\sqrt{6})}{2*0.5} = \frac{\sqrt{6}}{1} = \sqrt{6}$
Zatem zbiór rozwiązań tej nierówności to $R/{\sqrt{6}}$.


supertrucks
postów: 2
2019-11-24 18:55:59

dobra wiem gdzie w obliczeniach mam błąd, ale dlaczego zbiorem rozwiązań jest $R/\sqrt{6}$


Szymon
postów: 649
2019-11-24 21:14:04

Ponieważ dla $\sqrt{6}$ to równanie kwadratowe przyjmuje wartość 0. Jest to jedyny pierwiastek tego równania. Dla każdego innego x wartość jest dodatnia, dlatego jedyny x rzeczywisty który nie spełnia tej nierowności to $\sqrt{6}$, więc zbiór rozwiązań to $R/\sqrt{6}$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 107 drukuj