Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6292
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kaziu2001 post贸w: 1 |  2020-01-12 22:55:10wyka偶 偶e je艣li ci膮g a{n}, nale偶y do naturalnych dodatnich jest ci膮giem arytmetycznym, to ci膮gi b{n} i c{n}, gdzie b{n} = 3*a{n} oraz c{n} = 1/2 - a{n}, r贸wnie偶 s膮 arytmetyczne. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-01-12 22:56:20 przez kaziu2001 |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-01-13 13:37:47 Kaziu2001 - naucz si臋 edytora LateX, 偶eby czytelnie pisa膰 posty. Nauka naprawd臋 nie zajmie Ci du偶o czasu. Dow贸d Z za艂o偶enia $ a_{n} = a_{1} + (n-1)r,$ st膮d $ a_{n+1} - a_{n} = r, \ \ r $ sta艂a liczba - r贸偶nica ci膮gu $ (a_{n}). $ $ b_{n} = 3\cdot a_{n} = 3[a_{1} + (n-1)r] $ $ b_{n+1} -b_{n} = 3[a_{1} + nr)] - 3[a_{1}+(n-1)r] = 3a_{1}+3nr -3a_{1} -3nr +3r = 3r $ - sta艂a liczba, r贸偶nica ci膮gu $ (b_{n}) $ Udowodnili艣my, 偶e ci膮g o wyrazie og贸lnym $ b_{n} = 3a_{n} $ te偶 jest ci膮giem arytmetycznym. Podobnie dowodzi si臋, 偶e ci膮g $ (c_{n}) $ jest te偶 ci膮giem arytmetycznym. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj