Wyra偶enia algebraiczne, zadanie nr 6294
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pomocy post贸w: 6 |  2020-01-20 15:32:02Korzystaj膮c ze wzoru na sum臋 sze艣cian贸w, wyja艣nij dla jakich warto艣ci naturalnych n liczba $n^{3}+1$ jest liczb膮 pierwsz膮, odpowied藕 uzasadnij. |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-01-22 12:22:42 $ n^3 +1 = (n+1)(n2-n +1)$ St膮d $ \frac{n^3+1}{n+1} = n^2 - n + 1 \ \ (1) $ Na podstawie r贸wno艣ci $ (1) $ liczba ta jest liczb膮 pierwsz膮 dla $ n $ parzystych. |
Szymon post贸w: 657 | 2020-01-22 19:19:43 chiacynt: Fantastycznie rozpisa艂e艣, 偶e $n^3+1=(n+1)(n^2-n+1)$, zatem $n^3+1$ dzieli si臋 przez $n+1$. Jedynie gdy $n=1$, to $n^3+1=2$, w pozosta艂ych przypadkach $n^3+1$ jest liczb膮 z艂o偶on膮. |
pomocy post贸w: 6 | 2020-01-23 19:29:46 Dzi臋kuje |
pomocy post贸w: 6 | 2020-01-23 19:29:47 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-01-23 19:30:12 przez pomocy |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj