Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6295
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pomocy post贸w: 6 |  2020-01-20 15:34:33Czy suma kwadrat贸w trzech kolejnych liczb naturalnych mo偶e by膰 r贸wna 3333...3? Szczerze nawet nie wiem co dok艂adnie oznacza ten ostatni zapis. |
Szymon post贸w: 657 | 2020-01-22 19:24:31 $n, n+1, n+2$ - 3 kolejne liczby naturalne Suma ich kwadrat贸w, to: $n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4=3n^2+6n+5=3(n^2+2n+1)+2=3K+2$, gdzie $K=(n^2+2n+1)$. Zatem suma kwadrat贸w trzech kolejnych liczb naturalnych NIE jest podzielna przez 3, poniewa偶 przy dzieleniu przez 3 daje reszt臋 2. Ale liczba $3333...3$ jest podzielna przez 3. Sprzeczno艣膰. |
pomocy post贸w: 6 | 2020-01-23 19:27:41 Dzi臋kuje |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj