logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 6305

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

shapeshifter
postów: 2
2020-03-14 16:36:01

Wykaż, że funkcja f(x)=2/x nie jest malejąca w zbiorze R-(0)

Wiadomość była modyfikowana 2020-03-14 16:37:13 przez shapeshifter

agus
postów: 2309
2020-03-15 10:47:29

Dziedziną funkcji jest R-{0}.
Aby wykazać,że funkcja nie jest malejąca w tym zbiorze, trzeba policzyć granice lewostronną i prawostronną w 0.

$\lim_{x \to 0^{-}} \frac{2}{x} =-\infty$

$\lim_{x \to 0^{+}} \frac{2}{x} =+\infty$

Granice nie sa równe, więc funkcja nie jest malejąca w R-{0}.

Funkcja jest natomiast malejąca w $R_{-}$ oraz fukcja jest malejąca w $R_{+}$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 110 drukuj