Geometria, zadanie nr 6319
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
raelmo post贸w: 3 |  2020-05-11 09:22:21Witam, mam zadanie wygl膮daj膮ce na bardzo proste ale niestety m臋cz臋 si臋 z nim juz do艣膰 d艂ugo.  |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-05-11 10:05:02 Przeci膮gamy poziom膮 lini臋 do boku $ c. $ Otrzymujemy czworok膮t z艂o偶ony z trapezu dolnego i tr贸jk膮ta g贸rnego lub tr贸jk膮ta prostok膮tnego lewego i trapezu prawego. Por贸wnujemy sum臋 p贸l sk艂adaj膮cych si臋 na pole czworok膮ta. Pole tr贸jk膮ta g贸rnego obliczamy ze wzoru $\frac{1}{2} e\cdot d\sin(\beta) , \ \ e $d艂ugo艣膰 odcinka otrzymanego przez przed艂u偶enie. Z uk艂ad贸w r贸wna艅 wyznaczamy $ \sin(\beta). $ Z jedynki trygonometrycznej kosinus tego k膮ta. |
raelmo post贸w: 3 | 2020-05-11 11:31:17 Dziekuj臋 z szybka odpowied藕. Niestety mam z tym problem. Czy chodzi艂o Ci o rozwi膮zanie jak na rysunku a nast臋pnie por贸wnanie p贸l i zast膮pienie sin cosinusem sin2+cos2=1. Wtedy wyjdzie r贸wnanie kwadratowe i 2 rozwi膮zania?  |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-05-11 21:00:11 $ \sin(\beta) = \frac{y-b}{d} (*) $ Por贸wnanie sum p贸l tr贸jk膮t贸w i trapez贸w wchodz膮cych w sk艂ad czworok膮ta $\frac{1}{2}(y-b)e + \frac{1}{2}(a+e)b = |P|$ $ \frac{1}{2}x\cdot y + \frac{y+b}{2}(a-x)= |P|$ Mno偶ymy przez $ 2 $ r贸wnania stronami $ (y-b)e + (a+e)b = 2|P| $ $ x\cdot y+ (y+b)(a-x) = 2|P| $ Por贸wnujemy r贸wnania stronami $ (y-b)e + (a+e)b = x\cdot y+ (y+b)(a-x) $ $ ey - eb +ab +eb = xy +ay -xy +ab -bx $ $ ey = ay -bx $ $ e = a -b\frac{x}{y} = a - b\cdot tg(\alpha)$ $ tg(\alpha) = \frac{a-e}{b} = \frac{f}{b} $ $ f = a -e $ Z podobie艅stwa tr贸jk膮t贸w $ \frac{f}{b} = \frac{x}{y} $ $ f = \frac{x}{y}b = tg(\alpha)\cdot b$ K膮t o takiej samej mierze $ \alpha $ wyst臋puje w g贸rnym tr贸jk膮cie przy boku $ c $ jako k膮t z ramionami zgodnie r贸wnoleg艂ymi do k膮ta dolnego przy boku $ c $ czworok膮ta. Ze wzoru Pitagorasa $ x^2 + y^2 = c^2 $ Prosz臋 uzale偶ni膰 $ x (y) $ obliczy膰 $ y$ i ze wzoru (*) znale藕膰 $ \sin(\beta) $ z jedynki trygonometrycznej kosinus k膮ta $ \beta.$ |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-05-11 21:00:16 $ \sin(\beta) = \frac{y-b}{d} (*) $ Por贸wnanie sum p贸l tr贸jk膮t贸w i trapez贸w wchodz膮cych w sk艂ad czworok膮ta $\frac{1}{2}(y-b)e + \frac{1}{2}(a+e)b = |P|$ $ \frac{1}{2}x\cdot y + \frac{y+b}{2}(a-x)= |P|$ Mno偶ymy przez $ 2 $ r贸wnania stronami $ (y-b)e + (a+e)b = 2|P| $ $ x\cdot y+ (y+b)(a-x) = 2|P| $ Por贸wnujemy r贸wnania stronami $ (y-b)e + (a+e)b = x\cdot y+ (y+b)(a-x) $ $ ey - eb +ab +eb = xy +ay -xy +ab -bx $ $ ey = ay -bx $ $ e = a -b\frac{x}{y} = a - b\cdot tg(\alpha)$ $ tg(\alpha) = \frac{a-e}{b} = \frac{f}{b} $ $ f = a -e $ Z podobie艅stwa tr贸jk膮t贸w $ \frac{f}{b} = \frac{x}{y} $ $ f = \frac{x}{y}b = tg(\alpha)\cdot b$ K膮t o takiej samej mierze $ \alpha $ wyst臋puje w g贸rnym tr贸jk膮cie przy boku $ c $ jako k膮t z ramionami zgodnie r贸wnoleg艂ymi do k膮ta dolnego przy boku $ c $ czworok膮ta. Ze wzoru Pitagorasa $ x^2 + y^2 = c^2 $ Prosz臋 uzale偶ni膰 $ x (y) $ obliczy膰 $ y$ i ze wzoru (*) znale藕膰 $ \sin(\beta) $ z jedynki trygonometrycznej kosinus k膮ta $ \beta.$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2020-05-11 21:01:41 przez chiacynt |
raelmo post贸w: 3 | 2020-05-14 13:18:13 Dzi臋kuj臋. Zadanie wygl膮da艂o na proste a jednak jest do艣膰 skomplikowane analitycznie. Potrzebne mi by艂o do okre艣lenia ruchu mechanizmu kinematycznego. Punkt na styku c i a porusza si臋 wzd艂u偶 a, punkt na styku d i b jest sta艂y. c i d to po艂膮czenie przegubowe. Napisa艂em program rozwi膮zuj膮cy ten ruch graficznie. 2 ko艂a o promieniu c i d i szukanie punktu wsp贸lne c,d (on si臋 porusza i jest dla mnie krytyczny). Z tego mo偶na prosto okre艣li膰 k膮t. W ka偶dym razie rozwi膮zanie komputerowe okaza艂o si臋 tutaj prostsze. Ale to mo偶e nikogo nie interesuje. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj