logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6331

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mat3ux
postów: 16
2020-05-19 19:06:10

Witam,
mam problem z zadaniem z lokatą+wartosci wzgledne, bezwzgledne. Chetnie przyjme wskazowki gdzie popelniam blad.
"Pan Jacek oszacował, że odsetki z dwuletniej lokaty oprocentowanej w 6% w skali roku z kapitalizacją półroczną przy wpłacie kwoty 5000 zł wyniosą 600 zł. Oblicz błąd bezwzględny i względny oszacowania pana Jacka. "
Moje rozwiązanie:
$
K _{n} =5000(1+ \frac{3}{100}) ^{4} =5000*( \frac{103}{100}) ^{4}=5000*( \frac{112550881}{100000000}) \approx 5000*1.13=5650$
Błąd bezwzględny:$ 5650-5600=50$
Błąd względny: $\frac{50}{650}*100 \approx 7.7 \%
$
Wyniki oba błędne, wg odpowiedzi powinno być
błąd bezwzględny = 27,54 zł błąd względny = 4,39
Pozdrawiam


chiacynt
postów: 749
2020-05-19 19:39:58

Błąd w obliczeniu odsetek

$ K_{4} = 5000(1+ 0,03)^4 = 5000\cdot 1,03^4 = 5627,54 $ zł.

PROGRAM OCTAVE 4.2.1.
>> 5000*1.03^4
ans = 5627.54


Wiadomość była modyfikowana 2020-05-19 19:42:16 przez chiacynt

mat3ux
postów: 16
2020-05-19 20:02:56

Faktycznie, dziękuje, chciałbym dopytać jednak czy moja zamiana na ułamek nie powinna w rezultacie wynieść tyle samo? Bo 103/100 to tyle samo co 1.03 a jednak wynik jest inny, jak to się dzieje?


chiacynt
postów: 749
2020-05-19 20:17:38

Nie można zaokrąglać czynników podczas wykonywania mnożenia, bo nanoszą się błędy zaokrągleń . Błędy te są duże zwłaszcza podczas potęgowania. Zachęcam do zapoznania się z teorią błędów obliczeń polecając książkę

John N. Taylor WSTĘP DO ANALIZY BŁĘDU POMIAROWEGO WN.PWN Warszawa 1999.

Wiadomość była modyfikowana 2020-05-19 20:24:07 przez chiacynt

mat3ux
postów: 16
2020-05-21 21:54:39

dziękuje :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj