Funkcje, zadanie nr 6348
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
mat3ux postów: 16 | 2020-06-04 21:16:49 Czesc, ugrzezlem w zadaniu i nie wiem co dalej moge zrobic z tym fantem, prosze o wskazowki. Zadanie brzmi: "W trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych wynosi 10. Wyznacz długości boków tego trójkąta tak, aby jego pole było największe z możliwych. " Ponieważ wiem, że $a+b=10$ To $b=10-a$ Z twierdzenia pitagorasa(zakladajac ze trzeci bok nazywa sie c): $(10-a)^{2}+a^{2}=c^{2}$ Po wyliczeniu: $2a^{2}-10a+100=0$ Podzieliłęm obie strony przez 2, delta wychodzi ujemna i zastanawiam się co mógłbym tutaj zrobić, ale nic nie mogę wykombinować. Dlatego też proszę o pomoc. |
chiacynt postów: 749 | 2020-06-04 22:55:43 $ a+b = 10 $ $ b = 10 -a. $ $ |P_{\Delta}| = \frac{1}{2}a\cdot b. $ $ |P_{\Delta}| = \frac{1}{2}a\cdot (10 -a), \ \ 0 < a < 10. $ Współrzędna wierzchołka paraboli $ a^{*} = 5 $ (środek przedziału $ (0, 10)).$ $ b^{*} = 10 -5 = 5 $ $ c^{*} = \sqrt{5^2 +5^2}= \sqrt{50} = 5\sqrt{2}.$ Ze wszystkich trójkątów prostokątnych największe pole ma trójkąt prostokątny równoramienny. $|P^{*}_{\Delta}| = \frac{1}{2}\cdot 5\cdot 5 = 12,5.$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj