Funkcje, zadanie nr 6348
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mat3ux post贸w: 16 |  2020-06-04 21:16:49Czesc, ugrzezlem w zadaniu i nie wiem co dalej moge zrobic z tym fantem, prosze o wskazowki. Zadanie brzmi: \"W tr贸jk膮cie prostok膮tnym suma d艂ugo艣ci przyprostok膮tnych wynosi 10. Wyznacz d艂ugo艣ci bok贸w tego tr贸jk膮ta tak, aby jego pole by艂o najwi臋ksze z mo偶liwych. \" Poniewa偶 wiem, 偶e $a+b=10$ To $b=10-a$ Z twierdzenia pitagorasa(zakladajac ze trzeci bok nazywa sie c): $(10-a)^{2}+a^{2}=c^{2}$ Po wyliczeniu: $2a^{2}-10a+100=0$ Podzieli艂臋m obie strony przez 2, delta wychodzi ujemna i zastanawiam si臋 co m贸g艂bym tutaj zrobi膰, ale nic nie mog臋 wykombinowa膰. Dlatego te偶 prosz臋 o pomoc. |
chiacynt post贸w: 749 | 2020-06-04 22:55:43 $ a+b = 10 $ $ b = 10 -a. $ $ |P_{\Delta}| = \frac{1}{2}a\cdot b. $ $ |P_{\Delta}| = \frac{1}{2}a\cdot (10 -a), \ \ 0 < a < 10. $ Wsp贸艂rz臋dna wierzcho艂ka paraboli $ a^{*} = 5 $ (艣rodek przedzia艂u $ (0, 10)).$ $ b^{*} = 10 -5 = 5 $ $ c^{*} = \sqrt{5^2 +5^2}= \sqrt{50} = 5\sqrt{2}.$ Ze wszystkich tr贸jk膮t贸w prostok膮tnych najwi臋ksze pole ma tr贸jk膮t prostok膮tny r贸wnoramienny. $|P^{*}_{\Delta}| = \frac{1}{2}\cdot 5\cdot 5 = 12,5.$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj