Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 6364
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
marsmo postów: 1 | 2020-11-12 15:20:51 Oblicz długości wysokości równoległoboku ABCD gdy; A=(-1,1) B=(3,-2) C=(2,3) D=(-2,6) |
agus postów: 2387 | 2020-11-13 17:18:25 Wysokości równoległoboku to odległość np. punktu D od prostej AB oraz od prostej BC. Równanie prostej AB $(y-y_{A})(x_{B}-x_{A})-(x-x_{A})(y_{B}-y_{A})=0$ (y-1)(3+1)-(x+1)(-2-1)=0 4(y-1)+3(x+1)=0 3x+4y-1=0 Odległość punktu D od prostej AB $\frac{Ax_{D}+By_{D}+C}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}$ $\frac{3\cdot(-2)+4\cdot6-1}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}}$=$\frac{17}{5}$=$3\frac{2}{5}$ Równanie prostej BC (y+2)(2-3)-(x-3)(3+2)=0 -1(y+2)-5(x-3)=0 -5x-1y+13=0 Odległość punktu D od prostej BC $\frac{-5\cdot(-2)-1\cdot6+13}{\sqrt{(-5)^{2}+(-1)^{2}}}$=$\frac{17}{\sqrt{26}}$=$\frac{17\sqrt{26}}{26}$ |
chiacynt postów: 749 | 2020-11-13 18:27:45 Sposób wektorowy $ h = \frac{|\vec{AB}\times \vec{AD}|}{|\vec{AB}|}.$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj